结论：因工厂欠薪三个月而辞工，是否有补偿取决于辞工的具体原因和方式。如果是因工厂欠薪这一违法行为而被迫辞工，通常可以获得经济补偿；如果是主动辞工且未遵循法定程序或未以工厂欠薪为由提出，则可能无法获得补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、因工厂欠薪被迫辞工的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。
- 同时，根据该法第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足一年的按比例计算，如工作三个月则支付半个月工资作为经济补偿）。
实际操作建议：
- 在辞工前，建议先与工厂沟通，要求支付欠薪，并保留好相关证据（如工资条、欠薪通知等）。
- 如果工厂拒绝支付，可以以工厂欠薪为由提出辞工，并明确要求工厂支付经济补偿。
- 如果工厂仍然拒绝，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
二、主动辞工且未以工厂欠薪为由的情况
法律依据：
- 如果劳动者主动辞工，且未以工厂欠薪为由提出，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者通常无法获得经济补偿。
实际操作建议：
- 在辞工前，建议仔细考虑自己的决定，并评估是否有可能获得经济补偿。
- 如果确实因为工厂欠薪而想要辞工，建议按照上述因工厂欠薪被迫辞工的情况处理，以维护自己的合法权益。
三、其他注意事项
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留好相关证据至关重要。包括工资条、欠薪通知、与工厂的沟通记录等，这些都可以作为后续维权的有力证据。
寻求法律援助：
- 如果对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议寻求专业律师的法律援助。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到充分维护。
总结与建议：因工厂欠薪三个月而辞工，是否有补偿取决于辞工的具体原因和方式。如果是因工厂欠薪这一违法行为而被迫辞工，通常可以获得经济补偿；如果是主动辞工且未遵循法定程序或未以工厂欠薪为由提出，则可能无法获得补偿。因此，在处理此类纠纷时，建议仔细评估自己的情况，并保留好相关证据。如有需要，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。