在经济性裁员的情况下，若您与用人单位订立了无固定期限劳动合同，想要证明自己应被优先留用，可以从以下几个方面进行理解和阐述：
一、法律依据
首先，您需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在进行经济性裁员时，应当优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的员工。这是法律对长期、稳定劳动关系的一种保护，也是对您这类员工忠诚度和专业技能的认可。
二、证明优先留用的要点
劳动合同类型：
- 您需要提供与用人单位签订的无固定期限劳动合同作为证明。这份合同是您与用人单位建立长期、稳定劳动关系的直接证据，也是您主张优先留用权的基础。
工作表现与贡献：
- 除了劳动合同类型外，您还可以通过展示自己在单位的工作表现、贡献以及专业技能来增强优先留用的说服力。例如，您可以提供工作业绩报告、项目成果、获得的奖项或表彰等，以证明您对单位的重要性和价值。
家庭状况与社会责任（虽非直接相关，但可作为辅助考量）：
- 如果您家庭无其他就业人员，且有需要扶养的老人或未成年人，这一情况虽然不是优先留用的直接法律依据，但可以在裁员决策中作为辅助考量因素，体现您面临的经济压力和社会责任，从而增加您被优先留用的可能性。不过，这一点并非必须，且需根据具体情况和用人单位的裁员政策来判断。
三、实际操作建议
与用人单位沟通：
- 在裁员过程中，主动与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达自己希望被优先留用的意愿，并展示上述证明材料。
了解裁员政策与程序：
- 详细了解用人单位的裁员政策、程序以及优先留用的具体标准，确保自己的权益得到充分保障。
寻求法律援助：
- 如果您认为用人单位在裁员过程中存在违法行为或未履行优先留用的义务，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
四、总结
作为与用人单位订立了无固定期限劳动合同的员工，您在经济性裁员中享有优先留用的权利。为了证明这一点，您需要提供无固定期限劳动合同作为直接证据，并展示自己在单位的工作表现、贡献以及专业技能。同时，了解裁员政策与程序、与用人单位积极沟通以及在必要时寻求法律援助也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。