合同被告一般无权直接在被告管辖地起诉对方（即原告），但存在特定情形时，被告住所地法院可能具有管辖权。以下是对此问题的详细分析：
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因合同纠纷提起的诉讼，主要由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。然而，这一规定主要是从原告提起诉讼的角度来阐述的，即原告可以选择向被告住所地或合同履行地法院提起诉讼。
- 从被告的角度来看，如果被告希望在自己所在地（即被告住所地）法院应诉，这通常是基于原告已经选择了向被告住所地法院提起诉讼的前提。被告本身并不具有主动选择在自己所在地法院“起诉”对方的权利，因为起诉是原告的行为。但被告可以在应诉过程中，就管辖权问题提出异议或抗辩。
特定情形下被告住所地法院可能具有管辖权：
- 合同约定管辖：如果合同双方当事人在书面协议中明确约定了发生纠纷时的管辖法院，并且该约定不违反级别管辖和专属管辖的规定，那么双方应当遵循这一约定。在这种情况下，如果约定的管辖法院是被告住所地法院，那么被告住所地法院自然具有管辖权。但需要注意的是，这是基于合同双方的约定，而非被告单方面的权利。
- 被告提出管辖权异议并成功：在原告选择向非被告住所地法院提起诉讼的情况下，被告有权提出管辖权异议。如果法院经审查认为被告的异议成立，可能会将案件移送至被告住所地或其他更合适的法院审理。但这并不意味着被告具有主动选择在自己所在地法院起诉对方的权利，而是基于法律程序对管辖权问题的调整。
- 其他法定情形：根据法律规定的其他情形，如被告下落不明、无经常居住地等，也可能导致被告住所地法院具有管辖权。但这些情形同样不是基于被告单方面的权利，而是基于法律对特殊情况的调整。
实践中的考量与操作建议：
- 在实际操作中，如果合同双方对管辖法院有明确约定，应优先遵循合同约定。这有助于减少管辖权争议，提高诉讼效率。
- 如果合同无约定或约定不明确，双方应依据法律规定及案件具体情况来判断合适的管辖法院。在此过程中，被告可以积极提出自己的意见和抗辩，但应尊重法律程序和法院的最终裁决。
- 如果被告对管辖法院有异议，应及时向法院提出管辖权异议申请，并附上相关证据和法律依据。这有助于维护被告的合法权益，避免不必要的诉讼成本和风险。
总结来说，合同被告一般无权直接在被告管辖地起诉对方，但特定情形下被告住所地法院可能具有管辖权。这主要取决于合同双方的约定、法律对特殊情况的调整以及法院对管辖权问题的最终裁决。如果双方对管辖法院有争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。