机动车发生事故可自行协商解决的情形主要包括以下几种：
未造成人身伤亡且事实及成因无争议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，若交通事故未造成人员伤亡，且当事人对事故的事实及成因无争议，可以即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜。这类情况通常包括车辆间的轻微碰撞或刮擦，不涉及人员伤害，且双方对事故责任有明确的认识。
仅造成轻微财产损失且基本事实清楚：
- 同样依据上述法条，当交通事故仅导致轻微财产损失，如车辆保险杠轻微擦痕、车门小面积掉漆等，且基本事实清楚无争议时，当事人应先撤离现场再进行协商。这有助于迅速恢复交通秩序，减少拥堵，并降低处理成本。
特定情形下的轻微事故协商：
- 机动车虽无号牌、无检验合格标志、无保险标志，但若事故轻微且双方对事实无争议，仍可协商处理。不过，这种情况下需立即报告交通警察或公安机关交通管理部门，以确保事故的合法性和安全性得到确认。
- 载运危险物品的车辆发生事故，若情节轻微且双方无异议，可在确保安全的前提下先撤离再协商。同时，需迅速报告交警，以便对危险物品进行妥善处理，防止发生次生灾害。
- 交通肇事逃逸案件，若未查获交通肇事车辆和驾驶人，当事人可根据公安机关的调查结果协商赔偿事宜。这种情况下，协商处理需建立在公安机关调查结果的基础上，以确保赔偿的公正性和合理性。
在自行协商处理事故时，当事人应注意以下事项：
- 记录关键信息：在协商前，务必记录事故的时间、地点、对方当事人的姓名、联系方式、车牌号、驾驶证号、保险凭证号以及碰撞部位等详细信息。这些信息是后续协商和理赔的重要依据。
- 确认事故事实及成因：双方应共同签名确认事故的事实及成因无争议，这是协商的基础。若存在争议，应及时报警并由公安机关交通管理部门介入处理。
- 撤离现场：在确保安全的情况下，及时撤离事故现场，以恢复交通秩序。撤离现场前，可对事故现场进行拍照或标划事故车辆位置，以便后续处理。
- 协商损害赔偿：双方应自行协商损害赔偿事宜，并签订书面协议，明确责任划分和赔偿细节。协议内容应详细、清晰，避免后续纠纷。
- 保存证据：即使协商成功，也应保存相关证据，如现场照片、事故认定书等，以防后续出现争议。这些证据在必要时可作为法律诉讼的依据。
- 及时报案：私了后仍需及时向保险公司报案，并按照保险理赔流程进行后续操作。这有助于确保保险理赔的顺利进行，降低当事人的经济损失。
此外，还有一些情形是不适用自行协商解决的，如事故造成人员伤亡、驾驶人存在违法行为或嫌疑、车辆存在问题、碰撞公共设施或其他设施、事故成因和责任存在较大争议以及一方当事人离开现场等。对于这些情况，当事人应及时报警并配合交警部门的处理。
总结来说，机动车发生事故可自行协商解决的情形主要限于未造成人身伤亡且事实及成因无争议的轻微事故。在协商过程中，当事人应遵循法定流程，注意记录关键信息、保存证据，并及时向保险公司报案。若协商不成或事故情况复杂，应及时寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。