被传唤当天因涉嫌敲诈勒索被拘留后，接下来通常会经历以下几个阶段，我将结合法律程序与实务经验为您详细说明：

1. 拘留后的初步审查（24-48小时内）

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第86条，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的24小时内进行讯问。若发现不应当拘留的，必须立即释放，并发给释放证明。
• 实务操作：拘留后，公安机关会立即开展讯问，核实犯罪事实、证据及是否存在自首、立功等情节。此时，您或家属可能会收到《拘留通知书》，明确涉嫌罪名、拘留地点及办案机关。
• 关键点：若公安机关认为证据不足或情节轻微，可能变更强制措施（如取保候审）；若认为证据充分，会提请检察院批准逮捕。

2. 提请检察院批准逮捕（拘留后3-7日内）

• 法律依据：《刑事诉讼法》第91条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日内提请检察院审查批准。特殊情况下，可延长1-4日；对流窜作案、多次作案等重大嫌疑分子，可延长至30日。
• 实务操作：检察院会在7日内作出是否批准逮捕的决定。若批准逮捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押；若不批准，公安机关必须立即释放，并可取保候审或监视居住。
• 关键点：此阶段是争取取保候审的“黄金期”。若案件证据不足、情节轻微或存在从轻情节（如退赃、认罪认罚），可及时向检察院提交《不予批准逮捕法律意见书》。

3. 逮捕后的侦查阶段（2-7个月）

• 法律依据：逮捕后，公安机关的侦查期限一般为2个月；案情复杂可延长1个月；对可能判处10年以上有期徒刑的案件，可再延长2个月；对特殊案件（如交通不便、犯罪集团等），可进一步延长。
• 实务操作：侦查期间，公安机关会继续收集证据（如证人证言、物证、电子数据等），并可能对犯罪嫌疑人进行多次讯问。您或家属可委托律师会见，了解案情、提供法律帮助。
• 关键点：若证据发生变化（如新证据证明无罪或罪轻），可申请变更强制措施或撤销案件。

4. 侦查终结后的移送审查起诉

• 法律依据：侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会向法院提起公诉；认为证据不足或情节轻微的，可作出不起诉决定。
• 实务操作：检察院会讯问犯罪嫌疑人、听取辩护人意见，并可能退回公安机关补充侦查（限2次，每次1个月）。
• 关键点：此阶段是辩护的关键节点。律师可提交《不起诉法律意见书》，从证据不足、情节轻微、社会危害性低等角度争取不起诉。

5. 法院审判阶段（若提起公诉）

• 法律依据：法院受理案件后，会依法开庭审理，并根据事实和法律作出判决（有期徒刑、拘役、罚金等）。
• 实务操作：庭审中，辩护律师会围绕定罪量刑发表辩护意见，并可能申请证人出庭、调取新证据等。
• 关键点：若认罪认罚，可争取从宽处理（如减轻刑罚、适用缓刑）；若坚持无罪辩护，需充分论证证据不足或事实不清。

给您的建议：

1. 及时委托律师：拘留后，家属应尽快委托专业律师介入，通过会见、阅卷等方式了解案情，制定辩护策略。
2. 关注证据变化：若存在证据不足、程序违法等情况，及时向办案机关提出异议，争取撤销案件或变更强制措施。
3. 积极退赃、认罪认罚：若确实构成犯罪，退赃、认罪认罚可争取从宽处理，甚至不起诉或缓刑。

若您或家属遇到类似情况，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供专业法律帮助。