涉嫌敲诈勒索被传唤询问完当天是否可以离开，这并非一个绝对的情况，而是取决于多种因素。以下我将从不同角度为你详细分析：

1. 传唤的性质与目的：

   • 传唤是公安机关、人民检察院或人民法院依法通知犯罪嫌疑人、被告人到案接受讯问的一种措施。其目的在于了解案件情况，收集证据，查明事实。
   • 如果传唤仅是为了初步了解情况，且你的陈述与案件事实相符，没有涉嫌犯罪的明显证据，那么询问完毕后，你有可能当天被允许离开。

2. 案件的具体情况：

   • 敲诈勒索案件的严重程度、涉案金额、作案手段等都会影响公安机关对你的处理方式。
   • 如果案件涉及金额较大、作案手段恶劣，或者公安机关认为你有逃跑、毁灭证据等风险，那么他们可能会对你采取更严格的措施，如刑事拘留，此时你当天就无法离开。

3. 你的配合程度与态度：

   • 如果你在询问过程中积极配合，如实陈述事实，没有隐瞒或谎报，那么公安机关可能会对你持更宽容的态度。
   • 相反，如果你态度恶劣，拒不配合，或者试图隐瞒、谎报事实，那么公安机关可能会认为你有妨碍侦查的嫌疑，从而对你采取更严厉的措施。

4. 法律程序与规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对犯罪嫌疑人传唤后，应当及时进行讯问。讯问完毕后，如果认为不需要拘留的，应当立即释放；如果认为需要拘留的，则应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
   • 这意味着，即使你当天被允许离开，也并不意味着你完全摆脱了嫌疑。公安机关仍可能根据后续调查情况，对你采取进一步的法律措施。

给你的建议：

• 如果你被传唤询问，首先要保持冷静，积极配合公安机关的调查工作。
• 如实陈述事实，不要隐瞒或谎报，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 如果询问完毕后你当天被允许离开，也要保持通讯畅通，随时准备配合公安机关的后续调查。
• 如果你对传唤或询问过程有任何疑问或不满，可以在事后向专业律师咨询，了解自己的权利和义务。

可能面临的法律后果：

• 如果你确实涉嫌敲诈勒索，且证据确凿，那么你可能面临刑事指控和相应的刑罚。
• 即使你当天被允许离开，如果后续调查发现你确实有犯罪行为，公安机关仍可能对你采取刑事拘留、逮捕等强制措施。

总之，涉嫌敲诈勒索被传唤询问完当天是否可以离开，取决于多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。