在未签订劳动合同的情况下申请劳动仲裁，您作为劳动者可以依法主张多项赔偿和权益。以下是我为您详细梳理的赔偿项目、法律依据以及申请仲裁时需要注意的事项：

一、双倍工资赔偿

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

赔偿计算：

• 起算时间：从用工满一个月的次日起算。比如，您2024年1月1日入职，那么从2月1日开始就可以主张双倍工资。
• 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日止，但最长不超过11个月。
• 工资基数：包括您正常出勤的月工资，如基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不包括加班费等非常规性收入。
• 实例：若您的月工资为5000元，未签合同时长为5个月，那么您可以主张的双倍工资差额为5000元×5个月=25000元。

仲裁时效：主张双倍工资的仲裁时效为一年，从用工满一个月的次日起计算，具体计算方式可能因地区而异，建议您及时咨询当地劳动仲裁机构。

二、经济补偿金

适用情形：如果因为用人单位未签订劳动合同等违法行为，导致您解除劳动关系，那么您可以要求用人单位支付经济补偿金。

赔偿标准：经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

实例：如果您工作了2年3个月，月工资为6000元，那么合法解除的经济补偿金为2.5个月×6000元=15000元。如果解除行为不合法，那么赔偿金为经济补偿金的二倍，即30000元。

三、补缴社会保险及赔偿

补缴社会保险：用人单位有义务为您缴纳社会保险。如果未签订合同也未缴纳社保，您可以要求单位补缴在职期间的社会保险。

赔偿损失：如果您因未缴纳社保而遭受损失，如无法享受医疗报销、养老待遇等，用人单位应承担相应赔偿责任。具体赔偿数额需根据您的实际损失情况确定。

四、申请仲裁的注意事项

1. 证据收集：您需要收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、社保缴纳记录（如果有的话）、其他劳动者的证言等。这些证据将有助于支持您的仲裁主张。

2. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提出申请。

3. 仲裁程序：劳动仲裁案件的审理期限一般不超过四十五日，案情复杂可延期，但延长期限不得超过十五日。在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁机构的工作，提供必要的证据和材料。

4. 诉讼权利：如果您对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是您维护自身合法权益的另一种途径。

综上所述，未签订劳动合同申请劳动仲裁时，您可以主张双倍工资赔偿、经济补偿金，并要求补缴社会保险及赔偿因未缴纳社保导致的损失。在申请仲裁过程中，请务必注意仲裁时效和证据收集等事项，以确保您的权益得到充分保护。