结论：工程竣工后，主管部门拒不解除农民工工资保证金账户的监管，法院在特定条件下可以扣划该账户内的资金，但需严格遵循法定程序和条件。

分析说明：

1. 农民工工资保证金账户的性质与目的：

   • 农民工工资保证金账户是专门用于保障农民工工资支付的账户，其设立旨在确保在工程建设过程中，农民工能够按时足额获得工资报酬。
   • 该账户的资金通常由建设单位或施工单位按照一定比例缴纳，并由相关部门进行监管。

2. 主管部门拒不解除监管的情况：

   • 工程竣工后，如果主管部门认为存在农民工工资未支付完毕、存在欠薪纠纷或其他需要继续监管的情形，可能会拒不解除对该账户的监管。
   • 然而，这种拒不解除监管的行为必须基于合法、合理的理由，并遵循相关法律法规的规定。

3. 法院扣划的条件与程序：

   • 条件：在主管部门拒不解除监管的情况下，如果农民工工资确实存在未支付完毕的情况，且相关方（如建设单位、施工单位）未履行支付义务，农民工或相关权益人可以向法院申请强制执行。
   • 程序：法院在受理申请后，会进行审查并作出裁定。如果裁定支持强制执行，法院会依法扣划农民工工资保证金账户内的资金，用于支付农民工工资。这一过程中，法院会严格遵循法定程序，确保扣划行为的合法性和正当性。

4. 特殊情况与注意事项：

   • 如果主管部门拒不解除监管的理由不合法或不合理，或者相关方已经履行了支付义务，那么法院可能不会支持扣划申请。
   • 在实际操作中，法院会综合考虑各种因素，包括农民工的权益保护、相关方的合法权益以及社会公共利益等，来作出公正、合理的裁决。

法律建议：

• 如果您作为建设单位或施工单位，遇到主管部门拒不解除农民工工资保证金账户监管的情况，且您认为已经履行了支付义务或不存在欠薪纠纷，建议及时与主管部门沟通并寻求法律途径解决。
• 如果您作为农民工或相关权益人，遇到工资未支付完毕的情况，且主管部门拒不解除监管导致无法及时获得工资，建议及时向法院申请强制执行，并提交相关证据材料以支持您的申请。

后续行动指导：

• 在处理此类问题时，建议各方保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。
• 如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。