结论：公司在不动产抵押给银行后欠的房产税，在银行执行拍卖时，一般情况下，银行在处置抵押物（即不动产）所得价款中享有优先受偿权，但这并不意味着房产税完全不能收回，具体能否收回以及收回的金额，需根据房产税的欠缴情况、抵押权设立时间、拍卖所得价款等多个因素综合判断。
分析说明：
抵押权与税收优先权的冲突：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第四十五条：“税务机关征收税款，税收优先于无担保债权，法律另有规定的除外；纳税人欠缴的税款发生在纳税人以其财产设定抵押、质押或者纳税人的财产被留置之前的，税收应当先于抵押权、质权、留置权执行。”
- 这意味着，如果房产税是在抵押权设立之前欠缴的，那么税收具有优先权，理论上应在抵押权之前得到清偿。但在实际操作中，这往往取决于税务机关和抵押权人（银行）之间的协商以及法院的执行程序。
抵押权实现时的清偿顺序：
- 当银行执行拍卖抵押物时，拍卖所得价款通常首先用于清偿抵押权人的债权（即银行的贷款本金及利息等）。
- 如果拍卖所得价款在清偿抵押权后仍有剩余，那么这部分剩余价款可以用于清偿其他债务，包括欠缴的房产税。
- 如果拍卖所得价款不足以清偿抵押权，那么房产税等后续债务可能无法得到全额清偿，甚至可能无法得到清偿。
实际操作中的考虑因素：
- 房产税欠缴情况：包括欠缴的金额、欠缴的时间等，这些都会影响税收优先权的行使和清偿顺序。
- 抵押权设立时间：如果抵押权设立在房产税欠缴之后，那么税收优先权可能无法对抗抵押权。
- 拍卖所得价款：拍卖所得价款的多少直接决定了能够清偿多少债务，包括房产税。
- 法院执行程序：法院在执行拍卖时，会按照法律规定的清偿顺序进行分配，但也可能根据具体情况进行适当调整。
特殊场景：
- 如果公司在抵押不动产给银行之前，已经与税务机关就房产税的欠缴问题达成了某种协议或安排（如分期缴纳、延期缴纳等），那么这些协议或安排可能会影响房产税在银行执行拍卖时的清偿顺序和金额。
建议与行动：
- 对于公司而言，如果面临不动产被抵押且欠缴房产税的情况，应尽快与税务机关和银行进行沟通协商，明确各自的权益和清偿顺序。
- 如果可能的话，可以尝试通过补充抵押物、增加担保人等方式来增强银行的信心，从而避免不动产被拍卖。
- 如果不动产确实面临被拍卖的风险，公司应积极配合法院的执行程序，并关注拍卖所得价款的分配情况，确保自己的合法权益得到最大程度的保障。
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