结论：在劳动关系建立过程中，签订劳动合同的主要责任在于用人单位，劳动者并无明确的法律义务主动提醒用人单位签订劳动合同。不过，为了保护自身权益，劳动者可以积极关注并催促用人单位完成劳动合同的签订。

用人单位的签约义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这是用人单位的法律义务，且该义务不因劳动者未提出或不愿意签订而免除。具体来说：

• 已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。
• 若用人单位未履行此义务，将面临法律责任：超过一个月不满一年未签订的，需向劳动者每月支付二倍的工资；自用工之日起满一年仍未签订的，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

劳动者的权利与配合义务

虽然劳动者没有法律义务主动提醒用人单位签订劳动合同，但劳动者在签订劳动合同过程中也享有一定的权利，并应履行相应的配合义务：

1. 知情权：劳动者在签订劳动合同时，有权了解劳动合同的内容，包括但不限于工作内容、工作条件、工作地点、职业危害、安全生产状况及劳动报酬等。这是保障劳动者合法权益的重要前提。
2. 如实说明义务：劳动者在签订劳动合同时，应如实说明与劳动合同直接相关的基本情况，如个人身份信息、教育背景、工作经历等，以确保劳动合同的准确性和有效性。
3. 配合签订：在实际操作中，为了维护自身权益，劳动者应积极配合用人单位完成劳动合同的签订流程，包括提供必要的个人信息、签署相关文件等。

劳动者的自我保护措施

若用人单位拒绝或拖延签订劳动合同，劳动者可依法采取以下措施保护自己的合法权益：

1. 主动沟通：劳动者可与用人单位进行沟通，明确表达要求签订劳动合同的意愿，并了解具体原因和解决方案。
2. 向劳动监察部门投诉：若沟通无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促用人单位履行签约义务。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：在必要时，劳动者可依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

签订劳动合同的重要性

签订劳动合同不仅是法律规定的强制性要求，更是劳动者和用人单位双方维护各自合法权益、促进劳动关系和谐稳定的重要手段。对于劳动者而言，劳动合同详细规定了工作内容、工作时间、劳动报酬、福利待遇等关键条款，确保劳动者在提供劳动的同时，能够获得应有的报酬和福利。对于用人单位而言，劳动合同有助于规范用工管理、提高工作效率、保护商业秘密和知识产权、降低法律风险等。

总结：虽然劳动者在法律上没有明确的义务主动提醒用人单位签订劳动合同，但为了保护自身权益，劳动者仍应积极参与并配合劳动合同的签订过程。同时，用人单位也应严格遵守法律规定，主动履行与劳动者签订书面劳动合同的义务。如果你在劳动合同签订过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询。