1. 关于是否会被起诉的核心结论 信用卡逾期一个月欠款20000元，只还几百块的情况下，银行有权起诉，但实际是否起诉取决于多种因素，包括逾期时间、还款态度、银行内部政策等。短期逾期且还款态度积极的情况下，被起诉的可能性较低；若长期拖欠且逃避沟通，则被起诉的风险会显著增加。

2. 法律分析：银行起诉的权利与条件

   • 起诉权利：信用卡欠款属于民事纠纷，银行作为债权人，有权通过法律途径追讨欠款。法律未设定最低起诉金额限制，因此即使欠款20000元，银行也有权起诉。
   • 起诉条件：银行通常会先通过电话、短信、上门等方式催收。若经过多次有效催收（如三个月内至少两次），持卡人仍未还款，且银行认为持卡人还款意愿较低，可能会启动起诉程序。

3. 实际起诉情况的影响因素

   • 逾期时间：逾期一个月属于短期逾期，银行通常不会立即起诉，而是继续催收。但若逾期时间超过3个月，且多次催收无果，银行起诉的可能性会大幅增加。
   • 还款态度：若持卡人在逾期后积极与银行沟通，说明困难情况，并尝试制定还款计划（如每月偿还几百块），银行可能会给予宽限期或协商解决方案，暂不起诉。相反，若持卡人逃避催收、拒绝还款，银行则更可能采取法律手段。
   • 银行内部政策：不同银行对信用卡逾期的处理政策和起诉标准存在差异。部分银行可能对小额逾期采取宽松政策，而其他银行则可能因风险管理需要而选择起诉。

4. 可能面临的法律后果

   • 法院判决与强制执行：若银行起诉并胜诉，持卡人需履行法院判决的还款义务。拒不履行者，银行可申请法院强制执行，包括查询、冻结、划拨持卡人的财产（如银行存款、房产等）。
   • 高额利息与滞纳金：从消费当天起，银行会按日计收万分之五的利息，并按月计算复利。同时，银行将收取最低还款额未还部分5%的滞纳金。具体计算公式如下：
     • 每日利息 = 欠款金额 × 0.0005
     • 每月滞纳金 = 最低还款额未还部分 × 5%
   • 个人信用记录受损：逾期记录将被计入征信系统，影响未来贷款、信用卡等金融业务的申请成功率及贷款利率。
   • 信用卡被停用：长期拖欠大额欠款的持卡人，其信用卡可能会被银行停用。

5. 建议与对策

   • 积极沟通：尽快与银行联系，说明逾期原因和当前经济状况，表达还款意愿，并寻求协商解决方案。
   • 制定还款计划：根据自身实际情况，与银行协商制定合理的还款计划（如分期还款、延期还款等），并严格履行。
   • 避免逃避催收：保持联系方式畅通，积极回应银行的催收通知，避免因逃避催收而增加被起诉的风险。
   • 重视信用记录：信用卡逾期会影响个人征信记录，产生高额的利息和滞纳金。因此，应努力按时还款，维护良好的信用环境。

总结：信用卡逾期一个月欠款20000元，只还几百块的情况下，被起诉的可能性存在但并非必然。为避免更严重的法律后果，建议持卡人尽快与银行沟通，制定合理的还款计划，并严格履行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。