结论：有证医生承诺病能治好但未治好且不退钱的行为，是否违法需分情况讨论，可能涉及违约、欺诈或医疗事故责任。以下从不同角度详细分析：
1. 民事违约角度
- 法律关系：若医生通过书面或口头形式明确承诺“治愈”，并收取费用，双方可能构成医疗服务合同关系。根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定，应承担违约责任。
- 关键点：
- 承诺内容：需证明医生曾明确承诺“治愈”（如聊天记录、书面协议）。若仅表述“尽力治疗”或“改善症状”，则难以认定违约。
- 因果关系：需证明未治愈与医生行为直接相关（如未按规范治疗、误诊等）。若患者自身病情恶化或未遵医嘱，可能减轻医生责任。
- 退款义务：若合同明确约定“未治愈退款”，医生拒不退还构成违约；若无约定，需根据公平原则协商或通过诉讼解决。
2. 欺诈角度
- 法律构成：若医生故意虚构治愈可能性（如明知无有效治疗方法仍承诺），可能构成《消费者权益保护法》第55条的欺诈，患者可要求“退一赔三”（最低500元赔偿）。
- 举证难点：需证明医生主观故意（如虚构资质、夸大疗效）。若医生基于专业判断误诊，通常不构成欺诈，但可能涉及医疗过错。
3. 医疗事故责任角度
- 适用场景：若医生在治疗过程中存在过错（如违反诊疗规范、用药错误），导致患者损害，可能构成医疗事故。根据《民法典》第1218条，医疗机构需承担赔偿责任。
- 流程：
- 鉴定：通过医疗事故技术鉴定确认过错与损害的因果关系。
- 赔偿范围：包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等（具体按《医疗事故处理条例》计算）。
- 注意：单纯“未治愈”不等于医疗事故，需证明医生存在过错且过错与损害相关。
4. 行政处罚角度
- 违规行为：若医生未取得执业资格或超出执业范围承诺治疗，可能违反《医师法》第54条，由卫生行政部门责令改正、罚款甚至吊销执照。
- 患者权利：可向当地卫健委举报，要求查处违规行为。
建议行动步骤
- 收集证据：保存聊天记录、缴费凭证、病历、诊断证明等材料。
- 协商解决：与医生或医疗机构沟通，要求退款或赔偿（可录音留证）。
- 投诉举报：向卫健委投诉医生违规行为（如无证行医、夸大宣传）。
- 司法途径：
- 若涉及欺诈，向法院起诉要求赔偿；
- 若怀疑医疗事故，申请医疗事故鉴定后起诉。
提示：医疗纠纷法律关系复杂，建议根据具体情况选择维权路径。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。