结论：下班途中骑车摔伤，工厂是否负责需视具体情况而定，一般而言，若非因工作原因且非交通事故导致的单方摔伤，工厂通常不承担工伤赔偿责任；但若符合工伤认定条件，如因工作原因或交通事故且非本人主要责任，则工厂需负责。
分析说明：
非工伤情形：
- 单方摔伤且非工作原因：如果员工在下班途中，因个人原因（如操作不当、路况不熟悉等）导致骑车摔伤，且该摔伤并非由交通事故造成，或者虽然是交通事故但员工本人承担主要责任，那么这种情况通常不被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定需满足“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”或“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”等条件。因此，在此情形下，工厂通常不承担工伤赔偿责任。
- 举证责任：员工需自行承担摔伤原因及责任划分的举证责任。若无法证明摔伤与工作有关或非本人主要责任，则难以获得工伤认定。
工伤情形：
- 因工作原因摔伤：虽然下班途中通常不被视为工作时间，但如果员工是在完成工作任务后，因工作需要（如加班后下班、因工作原因绕道等）而骑车摔伤，且该摔伤与工作有直接关联，那么有可能被认定为工伤。不过，这种情况较为特殊，需要具体分析。
- 交通事故且非本人主要责任：如果员工在下班途中，因交通事故导致骑车摔伤，且该事故非员工本人主要责任（如对方闯红灯、超速等），那么根据《工伤保险条例》的规定，这种情况应被认定为工伤。工厂需按照工伤赔偿标准承担赔偿责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
特殊场景：
- 上下班途中的合理路线：工伤认定中的“上下班途中”通常指的是员工从居住地到工作地或从工作地到居住地的合理路线。如果员工因个人原因（如绕道去购物、探亲等）而偏离了合理路线，并在该偏离路线上发生摔伤，那么可能不被认定为工伤。
- 第三方责任：如果摔伤是由第三方（如其他车辆、行人等）造成的，且该第三方承担主要责任或全部责任，那么员工除了可以向工厂申请工伤认定外，还可以向第三方主张民事赔偿。
行动建议：
- 及时报警并保留证据：无论摔伤是否由交通事故造成，员工都应及时报警并保留相关证据（如现场照片、交警出具的事故认定书等），以便后续申请工伤认定或主张民事赔偿。
- 申请工伤认定：如果员工认为摔伤符合工伤认定条件，应及时向工厂或当地社保部门申请工伤认定，并提交相关证据材料。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，员工在申请过程中如有疑问或遇到困难，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。
法律依据：
- 《工伤保险条例》第十四条：职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：……（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；……。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。