结论：用人单位没有签订劳动合同但出现工伤的情况下，劳动者依然有权享受工伤保险待遇，并可以通过法律途径维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与依据

1. 《工伤保险条例》的相关规定：

   • 根据《工伤保险条例》，无论是否签订劳动合同，只要劳动者与用人单位存在事实劳动关系，且因工作原因受到事故伤害或患职业病，都应当认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。

2. 事实劳动关系的认定：

   • 即使没有签订书面劳动合同，但劳动者实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和支付工资，即可认定为存在事实劳动关系。

二、工伤认定与赔偿流程

1. 工伤认定申请：

   • 劳动者或其近亲属应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需提供相关证据，如工作证、工资单、考勤记录、同事证言等，以证明与用人单位存在事实劳动关系及工伤事实。

2. 工伤认定决定：

   • 社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定。
   • 若认定为工伤，劳动者将享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金等。

3. 劳动仲裁与诉讼：

   • 若用人单位不承认与劳动者的劳动关系或拒绝支付工伤保险待遇，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

三、未签订劳动合同的特殊处理

1. 双倍工资赔偿：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，在工伤认定及赔偿过程中，劳动者还可以主张用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资赔偿。

2. 证据收集与保存：

   • 由于未签订劳动合同，劳动者在主张权益时可能面临证据不足的问题。因此，劳动者应尽可能收集并保存与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资单、考勤记录、工作邮件、聊天记录等。

四、实际案例与启示

• 案例：某劳动者在未签订劳动合同的情况下在用人单位工作，后因工作原因受伤。劳动者通过收集工作证、工资单等证据，成功向社会保险行政部门申请了工伤认定，并获得了相应的工伤保险待遇。同时，劳动者还向劳动争议仲裁委员会申请了仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资赔偿，最终获得了支持。
• 启示：即使未签订劳动合同，劳动者在遭遇工伤时也不应放弃维权。通过收集证据、申请工伤认定、劳动仲裁等法律途径，劳动者可以有效地维护自己的合法权益。

五、建议与总结

1. 及时申请工伤认定：一旦发生工伤事故，劳动者应尽快向社会保险行政部门申请工伤认定，以确保自己的权益得到及时保障。
2. 收集并保存证据：劳动者应尽可能收集并保存与用人单位存在事实劳动关系的证据，以便在维权过程中提供有力支持。
3. 寻求法律帮助：在维权过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权益和维权途径。

总之，用人单位没有签订劳动合同但出现工伤的情况下，劳动者依然有权享受工伤保险待遇，并可以通过法律途径维护自己的权益。劳动者应了解相关法律法规和维权流程，及时申请工伤认定并收集保存证据，必要时寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。