对市级人社部门的劳动能力鉴定结果不服，可以直接向省人社厅申请行政复议，但需注意以下法律要点和操作建议：

1. 行政复议的法律依据与可行性

根据《行政复议法》第十二条，对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，可向本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。劳动能力鉴定由市级人社部门作出，因此：

• 可向省人社厅（上一级主管部门）申请复议；
• 也可向市级人民政府申请复议（二者选一即可）。

2. 劳动能力鉴定的特殊性质与复议范围

劳动能力鉴定结论属于具体行政行为，若您认为鉴定程序违法（如未依法通知参与鉴定、未组织必要检查）、依据错误（如适用标准错误）或结果明显不当，可申请复议。但需注意：

• 复议机关通常尊重专业鉴定结论，仅对程序合法性、依据正确性进行审查，不直接重新鉴定；
• 若对鉴定结果的科学性（如伤残等级）有异议，复议可能难以直接改变结果，此时更建议通过重新鉴定程序解决（如向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定）。

3. 操作建议：复议与重新鉴定的选择

• 若争议焦点是程序违法或依据错误（如未按规定流程鉴定、适用旧标准）：

  • 优先申请行政复议，要求撤销原鉴定并责令重作；
  • 需在知道鉴定结果之日起60日内向省人社厅或市政府提交复议申请（附鉴定结论、异议理由及证据）。

• 若争议焦点是伤残等级等实质内容：

  • 行政复议效果有限，建议直接向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定（根据《工伤保险条例》第二十六条，再次鉴定结论为最终结论）；
  • 需在收到原鉴定结论之日起15日内提出申请，逾期可能丧失权利。

4. 关键提醒

• 复议与重新鉴定不冲突：可同时准备材料，但需注意期限差异；
• 证据收集：复议需提供原鉴定程序违法的证据（如未通知您到场、未记录检查过程等）；
• 法律援助：若对流程不熟悉，可联系当地法律援助中心或直接向我咨询具体操作。

总结：您有权向省人社厅申请行政复议，但需根据争议性质选择策略——程序问题优先复议，实体问题优先重新鉴定。如有进一步疑问或需要协助准备材料，欢迎随时向我提问。