结论前置：未按执行和解协议履行，一般不直接适用诉讼时效的规定，但可能涉及恢复原生效法律文书执行及申请执行期限的问题。以下从不同角度进行详细分析：
一、执行和解协议与诉讼时效的基本关系
执行和解协议是双方当事人在执行过程中，就如何履行生效法律文书所确定的义务而达成的协议。它并非一个新的合同，而是对原生效法律文书履行方式的变更或补充。诉讼时效，则是指权利人在一定期间内不行使权利，即在某种程度上丧失请求利益的时效制度。在执行和解协议的语境下，诉讼时效的直接适用性并不强，因为执行和解协议本身并不创设新的权利义务关系，而是对已有权利义务关系的履行方式进行约定。
二、未按执行和解协议履行的法律后果
恢复原生效法律文书的执行：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，如果一方当事人不履行或者不完全履行在执行中双方自愿达成的和解协议，对方当事人可以申请恢复执行原生效法律文书。
- 在这种情况下，恢复执行并不受诉讼时效的限制，而是受申请执行期限的限制。申请执行期限是法律规定的权利人向人民法院申请强制执行的期限，该期限一般从法律文书规定履行期间的最后一日起计算，分期履行的从规定的每次履行期间的最后一日起计算。
申请执行期限的适用：
- 申请执行期限是权利人行使申请执行权的时间限制，与诉讼时效不同。诉讼时效适用于权利人向人民法院提起诉讼或仲裁的请求权，而申请执行期限则适用于权利人向人民法院申请强制执行的请求权。
- 如果权利人在申请执行期限内未申请执行，则可能丧失申请执行的权利，但这与诉讼时效的经过导致的权利丧失在性质上是不同的。
三、特殊情况下的考虑
- 虽然执行和解协议本身不直接适用诉讼时效，但如果执行和解协议中包含了新的权利义务关系（如新增的违约金条款等），且这些权利义务关系具有独立性，那么对于这些新的权利义务关系，可能适用诉讼时效的规定。然而，这种情况在司法实践中较为少见，且需要具体分析执行和解协议的内容。
四、法律建议
- 及时申请恢复执行：如果对方未按执行和解协议履行，且申请执行期限尚未届满，建议及时向人民法院申请恢复执行原生效法律文书。
- 注意申请执行期限：密切关注申请执行期限的起算点和届满时间，确保在期限内行使申请执行权。
- 咨询专业律师：在处理执行和解协议相关纠纷时，由于涉及复杂的法律程序和实体问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
总结来说，未按执行和解协议履行一般不直接适用诉讼时效的规定，但可能涉及恢复原生效法律文书执行及申请执行期限的问题。在处理此类纠纷时，应密切关注相关法律规定和期限要求，并及时咨询专业律师以获取法律帮助。