结论：当事人同意履行但双方没有达成和解，在符合一定条件下可以中断诉讼时效。以下从不同角度进行详细分析：
一、诉讼时效中断的法定情形
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
- 权利人向义务人提出履行请求：这通常表现为权利人通过书面通知、口头要求或其他方式，明确向义务人表达要求其履行义务的意思表示。
- 义务人同意履行义务：即义务人通过书面、口头或其他方式，明确表示愿意履行其应承担的义务。
- 权利人提起诉讼或者申请仲裁：这是权利人通过法律途径来维护其权益的行为。
- 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形：这包括权利人申请支付令、申请破产债权、申报破产债权等。
二、当事人同意履行但未达成和解的具体分析
义务人同意履行：
- 如果义务人明确表示同意履行其义务，即使双方没有达成和解协议，也符合诉讼时效中断的第二种情形。此时，诉讼时效期间将重新计算。
- 义务人的同意履行可以通过书面形式（如书面承诺、还款计划等）或口头形式表达，但为了证明诉讼时效的中断，建议权利人尽量要求义务人以书面形式确认。
未达成和解的影响：
- 和解协议的达成并不是诉讼时效中断的必要条件。只要义务人同意履行义务，无论双方是否最终达成和解，诉讼时效都会中断。
- 未达成和解可能意味着双方在某些条款上存在分歧，但这并不影响义务人同意履行义务这一事实对诉讼时效的影响。
三、实际操作建议
保留证据：
- 权利人应保留好义务人同意履行义务的证据，如书面承诺、录音、录像等，以便在需要时证明诉讼时效的中断。
及时主张权利：
- 即使诉讼时效中断，权利人也应及时主张其权利，避免因长时间拖延而导致证据灭失或对方抗辩诉讼时效已过。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：如果您在诉讼时效中断或相关法律问题上有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
四、可能的风险与后果
诉讼时效抗辩：
- 如果权利人未能在诉讼时效期间内主张其权利，且义务人提出诉讼时效抗辩，法院可能会驳回权利人的诉讼请求。
证据不足的风险：
- 如果权利人无法提供义务人同意履行义务的证据，可能会面临诉讼时效未中断的风险，从而影响其权益的实现。
总结：当事人同意履行但双方没有达成和解，在义务人明确表示同意履行义务的情况下，可以中断诉讼时效。权利人应保留好相关证据，并及时主张其权利，以避免不必要的法律风险。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。