结论：终局裁决不服申请撤销被驳回后，若符合再审条件，一般是从驳回申请的裁定书送达之日起六个月内可以申请再审。但需注意，再审的申请需满足法定条件，并非所有驳回撤销申请的案件都能进入再审程序。

分析说明：

1. 再审申请的时间起点：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。对于终局裁决不服申请撤销被驳回的情况，再审申请的时间一般是从驳回申请的裁定书送达之日起计算。

2. 再审申请的期限：

   • 通常情况下，当事人申请再审的期限为六个月，自裁定书送达之日起计算。这一期限是法定的，不可延长或缩短，因此当事人需在此期限内提出再审申请，否则将丧失再审的权利。

3. 再审申请的条件：

   • 并非所有驳回撤销申请的案件都能进入再审程序。当事人申请再审需满足法定条件，如原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误、违反法定程序可能影响案件正确判决等。只有符合这些条件的案件，才有可能被法院裁定再审。

4. 再审申请的流程：

   • 当事人需向上一级人民法院提交再审申请书，并附相关证据材料。法院将对再审申请进行审查，符合再审条件的，将裁定再审；不符合再审条件的，将裁定驳回再审申请。

特殊场景：

• 如果当事人在驳回撤销申请的裁定书送达后，发现新的证据或者有新的情况出现，可能影响案件的正确判决，也可以在发现之日起六个月内申请再审。但这种情况需要满足特定的条件，即新证据或新情况必须足以推翻原判决、裁定。

行动建议：

• 如果您对终局裁决不服申请撤销被驳回，且认为符合再审条件，建议尽快准备再审申请书及相关证据材料，并在法定期限内向上一级人民法院提交。
• 在准备再审申请时，务必仔细审查原判决、裁定，找出可能存在的错误或不足，并针对性地提出再审理由和证据。
• 如果您对再审申请流程或条件有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。