核心结论：针对轻微刮蹭事故中肇事者毁坏证据的情况，可通过以下方式处理：

1. 立即固定现有证据
   若发现肇事者有毁坏证据的行为（如移动车辆、破坏现场痕迹、删除行车记录仪视频等），应第一时间通过拍照、录像、寻找目击证人等方式固定现有证据。例如，拍摄车辆刮蹭部位、现场环境、对方车牌号等关键信息，并记录目击者联系方式。这些证据将直接证明事故责任和对方过错。

2. 报警并要求警方介入调查
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后应立即停车保护现场。若对方故意破坏现场，属于违法行为，警方可依据《治安管理处罚法》对其处以警告、罚款或拘留。同时，警方会出具《事故责任认定书》，这是后续维权的核心依据。若对方逃逸，警方可通过监控、车牌信息等追查。

3. 向法院起诉并申请证据保全
   若证据被严重毁坏（如行车记录仪视频被删除），可在起诉时向法院申请“证据保全”，要求对方或第三方（如维修厂）提供相关证据。根据《民事诉讼法》第八十四条，法院可采取查封、扣押、录音、录像等措施固定证据。若对方拒不配合，法院可推定其承担不利后果。

4. 追究对方行政或刑事责任

   • 行政责任：若对方破坏现场导致事故责任无法认定，警方可依据《道路交通安全法实施条例》第九十二条，直接推定对方承担全部责任，并对其处以200-2000元罚款。
     
   • 刑事责任：若毁坏证据行为情节严重（如伪造事故现场、骗取保险），可能构成《刑法》第一百九十八条的“保险诈骗罪”或第三百零七条的“帮助毁灭、伪造证据罪”，最高可处十年有期徒刑。

关键提醒：

• 切勿因对方毁坏证据而私自扣留车辆或与人冲突，否则可能涉嫌违法。
  
• 若对方提出“私了”，务必在书面协议中明确事故责任、赔偿金额及对方毁坏证据的事实，并签字按手印。
  
• 保留所有维修发票、医疗记录等间接证据，以证明损失金额。

后续建议：
若需进一步分析证据效力或起草法律文书，可直接向我提供事故细节（如时间、地点、对方行为等），我会结合具体证据链给出操作方案。