有抚养权的判决书后，对方在一定条件下仍然可以起诉。这主要涉及到抚养权判决后的变更问题，以下从不同角度为你详细分析：

1. 抚养权判决的稳定性与变更条件

   • 抚养权判决一旦生效，即具有法律上的稳定性，非经法定程序不得随意变更。然而，这并不意味着抚养权判决是一成不变的。如果原判决所依据的事实或法律关系发生了重大变化，或者出现了新的情况，使得原判决不再符合子女的最佳利益，那么对方就有权提起诉讼，要求变更抚养权。

2. 对方可以起诉变更抚养权的情形

   • 子女成长环境变化：如果与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女，或者不尽抚养义务、虐待子女，或者与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响，对方可以起诉要求变更抚养权。
   • 子女意愿变化：如果子女已满八周岁，且愿意随另一方生活，该方又有抚养能力，对方也可以起诉要求变更抚养权。这是因为随着子女年龄的增长，他们的意愿和感受在抚养权判决中应得到更多的考虑。
   • 其他正当理由：除了上述两种情形外，如果存在其他正当理由，如与子女共同生活的一方因犯罪被监禁、经济状况严重恶化等，导致无法继续履行抚养义务，对方同样可以起诉要求变更抚养权。

3. 起诉变更抚养权的法律程序

   • 如果对方决定起诉变更抚养权，需要向法院提交起诉状和相关证据材料。法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据子女的最佳利益原则作出判决。在审理过程中，法院会充分考虑子女的年龄、性别、健康状况、成长环境以及双方的抚养能力和条件等因素。

4. 法律建议

   • 如果你已经获得了抚养权判决书，但担心对方可能会起诉变更抚养权，建议你保持与子女的良好关系，尽到抚养义务，为子女提供一个稳定、健康的成长环境。同时，你也可以咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及如何应对可能出现的法律纠纷。
   • 如果对方确实提起了诉讼，你也不要惊慌失措。及时咨询律师，了解案件情况，准备相关证据材料，积极应诉。在诉讼过程中，保持冷静和理性，尊重法院的判决结果。

总结来说，有抚养权的判决书后，对方在一定条件下仍然可以起诉变更抚养权。这主要取决于原判决所依据的事实或法律关系是否发生了重大变化，或者是否出现了新的情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。