结论：从一个涉密单位到另一个涉密单位，确实需要脱密期，且脱密期的管理责任由调入的新单位负责。

详细分析：

1. 脱密期的定义与目的：

   • 脱密期是指涉密人员在离岗离职后，为确保国家秘密安全，在一定期限内对其采取的保密管理措施和限制。这一制度的设立，旨在防止涉密人员在脱密期内泄露或传播所掌握的国家秘密，从而维护国家的安全和利益。

2. 脱密期的适用范围：

   • 脱密期不仅适用于涉密人员从涉密单位离职到非涉密单位的情况，同样适用于从一个涉密单位调入另一个涉密单位的情况。这是因为，尽管新单位也是涉密单位，但涉密人员在新旧单位之间转换时，仍可能涉及国家秘密的交接和传递，因此需要通过脱密期来确保这一过程的安全性。

3. 脱密期的管理责任：

   • 在涉密人员调入新单位之前，原单位承担脱密期的管理责任，包括制定脱密期计划、监督涉密人员行为等。然而，一旦涉密人员正式调入新单位，脱密期的管理责任便转移至新单位。新单位需根据涉密人员的涉密等级和岗位性质，继续执行或重新制定脱密期管理计划，并严格监督其实施。

4. 脱密期的具体时长：

   • 脱密期的时长并非固定不变，而是根据涉密人员接触、知悉国家秘密的密级、数量、时间等情况综合确定。一般情况下，核心涉密人员的脱密期为3年至5年，重要涉密人员的脱密期为2年至3年，一般涉密人员的脱密期为1年至2年。单位在实际操作中，可根据具体工作需要和涉密人员的实际情况，在上述幅度内确定具体人员的脱密期。

5. 脱密期内的保密义务：

   • 在脱密期内，涉密人员仍需严格履行保密义务，不得违反规定就业，更不得以任何方式泄露国家秘密。这包括但不限于未经审查批准不得擅自出境、不得到境外驻华机构或外资企业工作、不得为境外组织人员或外资企业提供劳务、咨询或服务等。

法律建议：

• 对于涉密人员而言，在调入新单位前，应主动了解并遵守原单位的脱密期管理规定，确保在脱密期内不泄露国家秘密。
• 调入新单位后，涉密人员应积极配合新单位的脱密期管理工作，如实报告个人情况，接受新单位的保密教育和监督。
• 对于新单位而言，应建立健全脱密期管理制度，明确管理责任，加强对涉密人员的保密教育和监督，确保国家秘密的安全。

特殊情况处理：

• 若涉密人员在脱密期内因工作需要临时借调到其他单位工作，借调期间的脱密期管理仍由原单位负责。同时，借调单位和原单位应加强沟通协调，共同做好涉密人员的保密管理工作。

如有任何关于涉密人员脱密期管理的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。