公务员因涉嫌犯罪被刑事拘留在逃的，将面临刑事追责与行政纪律处分的双重法律后果，具体处理流程及法律后果如下：

1. 刑事追责程序启动
   根据《刑事诉讼法》第82条，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子可先行刑事拘留。若公务员在刑事拘留后逃匿，公安机关将立即启动网上追逃程序（即录入全国在逃人员信息系统），并通过技术侦查、通缉令等手段实施抓捕。

   • 通缉令发布：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第265条，需经县级以上公安机关负责人批准，对符合条件的在逃人员发布通缉令，范围可扩大至全国。
     
   • 抓捕后程序：到案后，公安机关需在24小时内进行讯问，若符合逮捕条件（如可能判处徒刑以上刑罚、有社会危险性等），将提请检察院批准逮捕，随后进入侦查、审查起诉、审判等刑事诉讼流程。

2. 行政纪律处分同步进行
   根据《公务员法》第59条，公务员不得有“违反职业道德、社会公德和家庭美德”或“违反有关规定参与禁止的网络传播行为或者网络活动”等行为，在逃行为直接构成“旷工”或“严重违反社会公德”，单位可依据《行政机关公务员处分条例》第18条、第23条，给予开除公职处分。

   • 处分程序：单位需经调查取证、听取本人陈述、集体讨论等程序，作出处分决定后通知本人，并报同级公务员主管部门备案。
     
   • 与刑事处罚的衔接：若公务员最终被判处刑罚，根据《公务员法》第26条，因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员，已在职的必须开除公职。

3. 特殊情形处理

   • 自首情节：若在逃人员主动投案并如实供述罪行，可依据《刑法》第67条认定为自首，依法从轻或减轻处罚。
     
   • 立功表现：若在逃期间协助抓捕其他犯罪嫌疑人或提供重要线索破案，可依据《刑法》第68条认定为立功，同样可能获得从宽处理。
     
   • 财产追缴：若涉嫌贪污贿赂等职务犯罪，根据《刑法》第64条，犯罪分子违法所得的一切财物应予以追缴或责令退赔，即使逃匿期间，司法机关仍可依法查封、冻结其财产。

建议：若您或您身边的人涉及此类情况，应尽快通过合法途径投案自首，以争取从宽处理；同时，单位需严格依法启动处分程序，避免因程序瑕疵引发行政诉讼风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。