当老人去世后，如果其他继承人不知道其存款金额，可以遵循以下详细步骤来合法、有序地查询并处理这些存款：

一、明确继承人身份与继承权

首先，需要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，明确继承人的身份和继承权。法定继承人通常包括配偶、子女、父母等第一顺位继承人。若第一顺位继承人全部去世，则由祖父母、外祖父母等第二顺位继承人继承。这一步是后续所有操作的基础，确保处理存款的合法性。

二、查找存款线索

在明确继承人身份后，接下来需要查找老人可能留下的存款线索。这包括：

1. 搜寻遗物：仔细搜寻老人遗物中的存折、存单、银行卡，以及记录银行信息的纸条、笔记本等。
2. 查看文件：检查老人的信件、保险单、理财资料等可能含有存款线索的文件。
3. 询问亲友：询问与老人关系密切的人，如亲戚、朋友或邻居，是否知晓其银行开户信息。

三、申请存款查询函

如果通过上述方式仍无法获取存款信息，继承人需要携带身份证、户口簿、《居民死亡医学证明（推断）书》等材料，到当地公证处申请出具《存款查询函》。公证机构将审查确认继承人身份后出具此函，这是查询老人存款信息的必要文件。

四、查询存款信息

持《存款查询函》及身份证等材料，前往老人生前可能开户的银行查询存款信息。银行将根据查询函提供老人的存款详情，包括存款金额、存款类型、存款期限等。

五、处理存款

根据查询到的存款信息，继承人可以按照以下方式处理存款：

1. 密码支取：

   • 如果继承人知晓存折或卡的密码，且存款金额不超过银行规定的免密码支取限额，可直接凭密码和身份证件到银行支取存款。

2. 未知密码或超额处理：

   • 如果不知晓密码或存款金额超过限额，继承人需持身份证、死亡证明书、继承公证书（如有多个继承人，还需协商确定继承份额或由公证处公证继承比例）等材料到银行网点进行挂失处理。
   • 挂失后，继承人可以进行密码重置、补卡补折或直接支取存款。

3. 特殊情况处理：

   • 小额存款免公证提取：部分银行对于小额存款（如1-5万元，具体依银行和地区而定）可能提供免公证提取服务。继承人可凭死亡证明、亲属关系证明、本人身份证等材料直接向银行申请提取。
   • 有遗嘱的直接提取：如果老人生前立有遗嘱并明确指定存款继承人，继承人可携带遗嘱、死亡证明及双方身份证直接到银行办理提取手续。

六、争议解决与注意事项

1. 争议解决：

   • 如果多个继承人对存款分配存在争议，无法达成一致意见，可通过向人民法院提起诉讼的方式解决。法院将依法对遗产进行分割，继承人凭生效法律文书到银行办理存款支取手续。

2. 注意事项：

   • 在处理过程中，务必保持所有文件的完整性和真实性，确保处理过程的合法性。
   • 如有多个继承人，应协商确定继承份额或由公证处公证继承比例，以避免后续纠纷。
   • 如果老人在多个银行有存款，且存款数额较大，可能需要缴纳遗产税。在处理完所有手续并支付必要税费后，继承人方可合法继承存款。

综上所述，处理老人去世后的银行存款问题需要遵循明确的法律程序，从确定继承人身份与继承权开始，通过查找线索、申请查询函、查询存款信息、处理存款等步骤，合法、有序地完成整个处理过程。在涉及多个继承人时，应特别注意协商确定继承份额或依法解决争议。如有需要，建议及时咨询专业律师或金融机构工作人员，以确保处理的合法性和顺利性。