结论前置：公司每月发工资，然后下个月停发，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。
详细分析：
劳动合同约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。劳动合同中通常会明确约定工资的支付时间、支付方式等条款。
- 如果劳动合同中明确规定了工资的支付周期（如每月某日支付上月工资），而公司突然停发工资，且没有合理的解释或通知，那么这一行为很可能构成违约，劳动者有权要求公司按照合同约定支付工资，并可能追究公司的违约责任。
法定支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 如果公司无正当理由停发工资，即使劳动合同中没有明确约定具体的支付时间，这一行为也可能违反了法律的强制性规定，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求公司支付工资，并可能获得相应的赔偿。
特殊情况下的停发：
- 当然，也存在一些特殊情况，如公司因经营困难、资金周转问题等暂时无法支付工资，但这种情况通常需要公司向劳动者说明情况，并尽快恢复支付。
- 如果公司能够证明停发工资是出于合理且必要的理由，并且已经采取了积极的措施来解决问题（如与劳动者协商延期支付、提供担保等），那么这一行为可能不会被认定为违法。但即便如此，公司也应尽快恢复工资支付，以避免对劳动者造成不必要的损失。
法律建议：
- 如果您遇到公司停发工资的情况，首先应查看劳动合同中的相关条款，了解工资的支付时间和方式。
- 如果公司无正当理由停发工资，您可以先与公司进行协商，要求公司按照合同约定或法律规定支付工资。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府的帮助和支持。
- 在必要时，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果公司被认定为违法停发工资，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 对于劳动者来说，如果因公司停发工资而遭受了损失（如生活困难、无法支付房租等），还可以要求公司进行相应的赔偿。
总之，公司每月发工资然后下个月停发是否违法，需根据具体情况来判断。如果您遇到此类问题，建议及时咨询专业律师或向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。