核心结论：在当事人不同意而家属已授权手术签字的情况下，需分情况处理，关键在于判断当事人的民事行为能力以及是否存在紧急情况。以下是具体分析：

1. 若当事人具有完全民事行为能力

   • 尊重当事人意愿：根据法律规定，具有完全民事行为能力的成年人有权自主决定是否接受医疗措施。在这种情况下，即使家属已经授权手术签字，医疗机构也应当尊重当事人的个人意愿，不能仅依据家属的授权就实施手术。因为当事人的自主决定权是其基本权利之一，医疗机构有义务保障患者能够自主表达对医疗行为的接受或拒绝。
   • 沟通与解释：医疗机构和家属应与当事人进行充分的沟通和解释，了解当事人不同意手术的原因。可能是当事人对手术的风险、效果存在疑虑，或者有其他个人原因。通过耐心细致的沟通，向当事人详细说明手术的必要性、可能的风险和预期效果等信息，争取当事人的理解和同意。
   • 特殊情况处理：如果当事人坚持不同意手术，但医疗机构认为不进行手术将导致当事人面临严重的生命健康危险，且这种危险是紧迫的、不可逆转的，医疗机构可以考虑寻求法律途径解决。例如，向法院申请特别医疗程序，由法院根据具体情况判断是否可以强制实施手术，但这种情况非常严格且罕见，需要满足诸多法定条件。

2. 若当事人不具有完全民事行为能力

   • 家属代理决定：对于无民事行为能力人（如未成年人、不能辨认自己行为的精神病人等）或限制民事行为能力人（如不能完全辨认自己行为的精神病人等），由于其无法自主表达自己的意愿和做出合理的医疗决策，家属作为其法定代理人，有权代为决定是否接受手术治疗。在这种情况下，家属的授权手术签字是有效的，医疗机构可以根据家属的授权实施手术。
   • 以患者利益为出发点：家属在代为做出医疗决策时，应当以患者的最大利益为出发点，充分考虑患者的身体状况、病情发展以及手术的风险和收益等因素。如果家属的决定明显不利于患者的健康和生命安全，医疗机构可以提出异议，并建议家属重新考虑决策。在极端情况下，如果家属的决定严重损害患者利益，医疗机构也可以寻求法律监督或干预。

3. 紧急情况下的特殊处理

   • 紧急避险原则：在某些紧急情况下，如当事人突发严重疾病或受伤，生命垂危，需要立即进行手术抢救，但无法及时获得当事人或其家属的同意时，医疗机构可以依据紧急避险原则，先行实施手术以挽救当事人的生命。这是基于生命权高于其他权利的原则，为了保护当事人的生命安全而采取的必要措施。
   • 后续补办手续：在紧急手术实施后，医疗机构应当及时通知当事人的家属，并说明手术的情况和必要性。同时，按照相关规定补办相关的手续和文件，确保医疗行为的合法性和规范性。