结论概述：在三人共有一处房产且各占三分之一份额的情况下，若其中一人居住，另外两人主张补偿，法院的判决会综合考虑多种因素，包括居住人的居住需求、其他共有人的权益、房产的实际使用情况以及市场价值等。以下是对此问题的详细分析：

1. 共有房产的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共有人对共有的不动产或者动产按照其份额享有所有权。在此案例中，三人各占三分之一份额，即每人对房产享有三分之一的权利。
   • 共有人可以协商确定共有物的使用方式。如果协商不成，按照有利于共有物利用的原则处理。

2. 居住人的居住需求：

   • 如果居住人因特殊原因（如年龄、健康状况、经济能力等）需要继续居住在该房产中，法院可能会考虑这一因素，在判决时给予一定的倾斜。
   • 居住人可能需要证明其居住需求是合理且必要的，以及没有其他合适的居住选择。

3. 其他共有人的权益：

   • 其他两人作为共有人，同样享有对房产的三分之一份额。他们有权要求居住人给予相应的补偿，以体现其份额的价值。
   • 补偿的方式和金额可能需要根据房产的市场价值、居住人的使用情况以及其他相关因素进行协商或评估。

4. 房产的实际使用情况和市场价值：

   • 法院会考虑房产的实际使用情况，包括居住人的居住时间、对房产的维护情况等。
   • 房产的市场价值也是判决时的重要参考因素。法院可能会委托专业机构对房产进行评估，以确定其当前的市场价值。

5. 可能的判决结果：

   • 居住人继续居住并支付补偿：如果居住人的居住需求被认定为合理且必要，法院可能会判决居住人继续居住，但需要向其他两人支付一定的补偿。补偿的金额可能根据房产的市场价值、居住人的使用情况以及其他相关因素进行确定。
   • 出售房产并分配收益：如果居住人的居住需求不被认定，或者所有共有人无法就补偿问题达成一致，法院可能会判决出售房产，并将所得收益按照各共有人的份额进行分配。
   • 其他协商解决方案：在诉讼过程中，共有人之间也可能通过协商达成其他解决方案，如居住人购买其他共有人的份额、其他共有人同意居住人长期居住等。

建议与行动：

• 如果您是居住人或其他共有人之一，建议您首先尝试与其他共有人进行协商，寻求达成一致的解决方案。
• 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求法院根据具体情况作出判决。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
• 无论您选择哪种方式解决问题，都建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。