针对燃气公司员工送瓶装气时被客户捉住偷气，客户要求公司巨额赔偿的情况，公司应采取以下措施来处理：

1. 核实事实，明确责任：

   • 公司应立即展开内部调查，核实员工是否存在偷气行为，以及该行为是否为公司所知或默许。
   • 若员工确实存在偷气行为，且该行为未经公司授权或默许，公司应明确表示该行为为员工个人行为，与公司无关（但需注意，公司可能因管理不善而承担一定责任）。
   • 若公司存在管理漏洞或默许员工偷气，公司则需承担相应的法律责任。

2. 与客户沟通，协商赔偿：

   • 在核实事实后，公司应主动与客户沟通，解释情况，并表达歉意。
   • 根据偷气的数量、价值以及给客户造成的实际损失，公司应与客户协商合理的赔偿金额。赔偿应基于实际损失，而非客户单方面要求的巨额赔偿。
   • 若双方无法就赔偿金额达成一致，可考虑通过第三方调解或法律途径解决。

3. 法律责任分析：

   • 员工责任：员工偷气行为可能构成盗窃罪或侵占罪，需承担刑事责任。同时，员工还需赔偿因其行为给公司或客户造成的损失。
   • 公司责任：若公司存在管理不善或默许员工偷气的情况，公司可能需承担连带责任或管理责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。但在此案例中，若偷气行为并非执行工作任务，且公司不知情，则公司责任可能相对较轻。然而，若公司存在明显的管理漏洞或默许行为，则可能需承担更重的责任。

4. 预防措施与内部管理：

   • 公司应加强员工培训，提高员工法律意识，明确禁止任何形式的偷气行为。
   • 建立健全内部管理制度，加强对员工行为的监督和管理，确保员工行为符合法律法规和公司规定。
   • 定期对员工进行考核和评估，对于存在违规行为的员工及时进行处理和纠正。

5. 应对客户巨额赔偿要求的策略：

   • 若客户提出的赔偿金额明显高于实际损失，公司可要求客户提供相关证据支持其赔偿要求。
   • 公司可与客户协商，提出基于实际损失的合理赔偿方案，并解释巨额赔偿的不合理性。
   • 若客户坚持巨额赔偿要求，且双方无法达成一致，公司可考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。

在处理此类事件时，公司应保持冷静和理性，积极与客户沟通协商，同时加强内部管理和预防措施，以避免类似事件的再次发生。 若在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。