要证明雇佣关系（即劳动关系）的有效性，即使没有签订书面劳动合同，也可以通过多种方式来进行。以下是一些详细且具有深度的解答，帮助您理解和操作：
一、劳动关系成立的基本条件
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，即使未签订书面劳动合同，只要同时满足以下条件，劳动关系仍然成立：
主体资格：用人单位和劳动者必须符合法律、法规规定的主体资格。这意味着用人单位必须是依法注册的企业、个体工商户等，而劳动者则必须是具备劳动能力的自然人。
劳动管理：用人单位依法制定的各项劳动规章制度必须适用于劳动者，且劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。这表明劳动者在用人单位的指挥和监督下工作，并获得相应的报酬。
业务组成部分：劳动者提供的劳动必须是用人单位业务的组成部分。这意味着劳动者的工作内容与用人单位的经营活动直接相关。
二、证明劳动关系的有效凭证
在未签订书面劳动合同的情况下，可以通过以下凭证来证明劳动关系的存在：
工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些可以证明劳动者从用人单位获得了报酬。
社会保险费缴纳记录：用人单位为劳动者缴纳社会保险费的记录也是证明劳动关系的重要证据。
身份证明证件：如用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等，这些证件可以证明劳动者的身份和与用人单位的关系。
招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等，这些记录可以证明劳动者被用人单位招用的过程。
考勤记录：如打卡记录、签到表等，这些可以证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况。
其他劳动者的证言：如果其他劳动者能够证明您与用人单位之间存在劳动关系，他们的证言也可以作为证据。
三、特殊情况下的处理
补签劳动合同：如果用人单位在用工时未签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果超过一个月未签订，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资，并补订书面劳动合同。
视为无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，用人单位应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
四、建议与注意事项
保留证据：劳动者应尽可能保留与用人单位相关的所有证据，包括工资支付凭证、社会保险费缴纳记录、身份证明证件、招用记录、考勤记录等。
及时沟通：如果劳动者发现用人单位未签订书面劳动合同或存在其他违法行为，应及时与用人单位沟通并要求解决。
寻求法律援助：如果劳动者与用人单位之间无法就劳动关系问题达成一致，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
综上所述，即使没有签订书面劳动合同，也可以通过多种方式来证明雇佣关系的有效性。劳动者应了解自己的权益和法律规定，并在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。