在证明劳动关系时，有效的证明方式主要取决于是否能够充分展示用人单位与劳动者之间存在的实际用工关系。即使没有签订书面劳动合同，也可以通过其他方式来证明劳动关系的存在。以下是一些有效的证明方式：
首先，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，当用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同时，如果同时满足以下条件，劳动关系仍然成立：
主体资格：用人单位和劳动者都需符合法律、法规规定的主体资格。这意味着双方都应具备从事相应劳动活动的法律能力和资格。
劳动管理与报酬：用人单位依法制定的各项劳动规章制度应适用于劳动者，劳动者需接受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。这显示了劳动者在用人单位的指挥和监督下工作，并因此获得报酬。
业务组成部分：劳动者提供的劳动应是用人单位业务的组成部分。这表明劳动者的工作与用人单位的业务紧密相关，是用人单位正常运营不可或缺的一部分。
在认定双方存在劳动关系时，还可以参照以下凭证：
工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些都能直接证明劳动者从用人单位获得了报酬。
社会保险费缴纳记录：用人单位为劳动者缴纳社会保险费的记录也是证明劳动关系的重要证据。
工作证、服务证等身份证明：用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件，如工作证、服务证等，也是证明劳动关系的有力证据。
招工招聘登记表、报名表等招用记录：这些记录显示了劳动者被用人单位招用的过程，是证明劳动关系的重要文件。
其他劳动者的证言：如果其他劳动者能够证明该劳动者与用人单位之间存在劳动关系，那么他们的证言也可以作为证据。
值得注意的是，其中工资支付凭证或记录、招工招聘登记表、报名表等招用记录（在参考信息中提及为第1、3项，虽未直接提及第4项但类似招用记录可归入此类）的有关凭证，在发生争议时，通常由用人单位负举证责任。
如果劳动合同到期未续签，但劳动者仍在原单位继续工作，根据《劳动合同法》及相关实施条例的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若未订立，用人单位可能需要支付双倍工资，并在一定条件下视为已订立无固定期限劳动合同。
综上所述，证明劳动关系时，应综合考虑多种证据，确保能够充分展示用人单位与劳动者之间的实际用工关系。如果遇到劳动关系争议，建议及时咨询专业律师或相关劳动部门，以维护自身合法权益。