当树木倒塌砸伤人时，赔偿问题的处理需要综合考虑多个方面，包括责任主体的确定、赔偿范围的界定以及特殊情况的考虑。以下是对此问题的详细解答：
一、责任主体的确定
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。具体来说：
市政管理部门：对于城市道路、公园、广场等公共场所的树木，若因市政管理部门未尽养护、管理职责导致树木砸伤人，市政管理部门应承担侵权责任。
小区物业管理公司：小区内树木由物业管理公司负责养护和管理，若因其疏于管理导致树木砸伤业主或他人，物业管理公司需承担赔偿责任。
私人所有者：私人宅基地或庭院内的树木，若因所有者过错（如明知有安全隐患而未采取措施）导致砸伤他人，所有者应承担侵权赔偿责任。
特殊情况：若树木属于国家或集体所有，且在无证据证明管理部门有过错的情况下，通常不承担赔偿责任，但可能基于公平原则给予适当补偿。另外，若因第三人行为（如故意破坏、违规挖掘）导致树木倒塌伤人，由该第三人承担全部赔偿责任。
二、赔偿范围的界定
赔偿范围广泛，包括但不限于以下因受伤产生的合理费用：
常规赔偿：医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
特殊赔偿：若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
三、特殊情况的考虑
不可抗力：如遭遇极端天气（如罕见大风、暴雨、雷击）等不可抗力情况，若管理部门已尽到合理维护义务，通常不承担赔偿责任。但受害者可通过保险途径寻求补偿。
被侵权人的责任：若被砸人有过错（如故意摇晃树木、无视安全警告等），需承担相应的责任，这可能会减轻林木所有人或管理人的赔偿责任。
四、赔偿的具体流程与建议
确认责任主体：首先明确致损树木的所有人或管理人，这通常取决于树木的所在地点。
收集证据：受害人应迅速收集现场照片、医疗记录、费用发票等证据，以证明自己的损失和伤害程度。
协商解决：尝试与责任方进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。
调解或诉讼：若协商不成，可请求有关部门进行调解或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，树木倒塌致人损伤的赔偿责任需根据具体情况综合判断。在处理此类案件时，应细致分析、准确界定责任，并依法进行赔偿。建议受害人在处理此类事件时，及时咨询专业律师或相关机构，以确保自己的合法权益得到妥善维护。