在刑事司法程序中，当案件进入审查起诉阶段，若人民检察院认为需要更多时间来全面、细致地审查案件材料和证据，确实有权根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，延长审查起诉期限最多十五日。这一举措是为了确保检察机关能对重大或复杂的案件进行充分的审查，从而作出公正、准确的决定。
关于您关心的“检察院延期15天后起诉几率如何”的问题，这实际上是一个需要根据具体情况来判断的问题，无法给出一个绝对的答案。不过，我可以从可能起诉和可能不起诉两个方面，为您详细分析：
可能会起诉的情况：
证据补充完整：在延期审查起诉期间，如果检察机关成功获取了新的关键证据，或者对原有证据进行了进一步的核实与完善，使得案件事实更加清晰，证据链条更加完整，并达到了法律规定的起诉标准，那么检察机关很可能会向法院提起公诉。比如，在一些经济犯罪案件中，通过进一步的调查取证，查清了资金流向和犯罪手段，证据充分后便会提起起诉。
法律适用明确：对于法律关系复杂、定性和法律适用存在疑难问题的案件，如果在延期的15天内，检察机关通过深入研究、内部讨论或向上级机关请示等方式解决了这些问题，确定了犯罪嫌疑人的行为构成犯罪且应当依法追究刑事责任，那么也会提起起诉。例如，在一些新型网络犯罪案件中，明确了法律适用后就会对犯罪嫌疑人提起公诉。
可能不会起诉的情况：
证据仍然不足：尽管检察机关在延期审查期间努力补充侦查，但如果仍然无法获取足够的证据来证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，根据“疑罪从无”的原则，检察机关可能会作出不起诉的决定。比如，在一些涉嫌盗窃的案件中，如果只有被害人陈述而无其他有力证据支持，那么可能就不会起诉。
情节轻微不需要追究刑事责任：在审查起诉过程中，如果检察机关综合考虑案件的各种情节（如犯罪嫌疑人的认罪态度、社会危害性等）后认为犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，也可能会作出不起诉的决定。例如，在一些轻微故意伤害案件中，如果双方已经达成和解协议，且犯罪嫌疑人认罪悔罪态度较好，那么检察机关可能会决定不起诉。
总结：
审查起诉延期15天后是否会起诉，并不能一概而论，而是取决于案件的具体情况。检察机关会根据证据的充分性、法律的适用性以及案件的情节等因素来综合判断。因此，在面对此类情况时，我建议您耐心等待检察机关的最终决定，并尊重其依法作出的处理结果。如果您对案件有进一步的疑问或需要法律帮助，也可以考虑咨询专业的律师。