面对顾客在抖音上恶意造谣抹黑的情况，您可以采取以下法律措施来维护自己的合法权益：

1. 收集证据：

   • 首先，务必保存好所有与造谣内容相关的证据，包括但不限于抖音上的截图、视频链接、发布时间、点赞和评论数量等。这些证据将用于后续的法律程序，证明对方确实存在恶意造谣的行为。
   • 如果可能，还可以收集其他顾客或目击者的证言，以进一步佐证造谣内容的虚假性。

2. 与抖音平台联系：

   • 抖音平台有责任对用户发布的内容进行监管，防止恶意造谣和诽谤等行为的发生。您可以向抖音平台提交投诉，要求其删除相关造谣内容，并对发布者进行相应的处罚。
   • 在提交投诉时，务必提供详细的证据和情况说明，以便抖音平台能够迅速、准确地处理您的投诉。

3. 发送律师函：

   • 如果抖音平台未能及时处理或处理结果不满意，您可以考虑委托律师向造谣者发送律师函。律师函是一种正式的法律文件，可以明确告知造谣者其行为的违法性和可能面临的法律责任，要求其立即停止侵权行为并公开道歉。
   • 发送律师函通常能够起到一定的震慑作用，促使造谣者主动删除造谣内容并道歉。

4. 提起诉讼：

   • 如果造谣者拒绝停止侵权行为或拒绝道歉，您可以考虑向法院提起诉讼，要求造谣者承担民事责任，包括赔偿损失、消除影响、恢复名誉等。
   • 在提起诉讼前，务必确保您已经收集了充分的证据来证明造谣者的侵权行为以及您因此遭受的损失。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。因此，您有权要求造谣者承担相应的法律责任。

5. 考虑刑事责任：

   • 如果造谣者的行为情节严重，构成了诽谤罪等刑事犯罪，您还可以向公安机关报案，要求追究造谣者的刑事责任。
   • 诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。如果造谣者的行为符合诽谤罪的构成要件，那么其将面临刑事处罚。

在处理此类事件时，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静：面对恶意造谣和诽谤，保持冷静和理智至关重要。不要采取过激的行为来回应，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
• 及时行动：一旦发现恶意造谣行为，应尽快采取行动来维护自己的权益。拖延时间可能会导致证据丢失或造谣内容进一步扩散，增加处理难度。
• 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

最后，我建议您在处理此类事件时保持耐心和信心。法律程序可能需要一定的时间来推进，但只要您坚持维护自己的权益并采取正确的措施，最终一定能够得到公正的处理结果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。