在申请行政公开而行政机关拒不公开，且通过行政诉讼败诉的情况下，行政执法人员可能承担的责任主要包括行政责任，若存在严重违法违纪行为，还可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
行政责任
内部纪律处分：
- 行政机关内部通常设有纪律处分机制，对于违反行政公开规定或行政诉讼败诉的行政执法人员，行政机关可以根据其内部规定给予相应的纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
行政问责：
- 在一些情况下，行政机关可能会启动行政问责程序，对相关责任人员进行问责。问责的方式可能包括责令公开道歉、停职检查、引咎辞职、责令辞职、免职等。
绩效考核影响：
- 行政执法人员的绩效考核通常与其工作表现挂钩。因拒不公开行政信息而导致行政诉讼败诉，可能会对其绩效考核产生负面影响，进而影响其晋升、评优等。
刑事责任（在严重违法违纪情况下）
- 如果行政执法人员的行为构成犯罪：
- 如滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊等，且这些行为与拒不公开行政信息或行政诉讼败诉有直接关联，那么相关责任人员可能会面临刑事责任的追究。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，滥用职权罪、玩忽职守罪等犯罪行为可能会受到有期徒刑、拘役等刑罚的处罚。
具体案例与法律分析
案例参考：
- 在实际案例中，如果行政机关因拒不公开行政信息而被法院判决败诉，且该行为被认定为行政执法人员的故意或重大过失行为，那么相关责任人员很可能会受到上述行政责任的追究。
- 若行政执法人员的行为构成犯罪，如通过伪造、篡改证据等方式试图掩盖拒不公开的事实，那么其还可能面临刑事责任的追究。
法律分析：
- 行政公开是行政机关的法定义务，拒不公开行政信息可能违反相关法律法规的规定。
- 行政诉讼败诉意味着行政机关的行为被法院认定为违法或不当，这通常会对行政机关及其执法人员产生一定的法律后果。
- 行政执法人员作为行政机关的代表，其行为的合法性和适当性直接关系到行政机关的形象和公信力。因此，对于因拒不公开行政信息而导致行政诉讼败诉的行政执法人员，行政机关通常会采取相应的责任追究措施。
建议与提醒
对于行政机关：
- 应加强对行政执法人员的培训和教育，提高其法律意识和行政公开意识。
- 建立健全行政公开制度，明确行政公开的范围、方式和程序，确保行政信息的及时、准确公开。
- 对于拒不公开行政信息或导致行政诉讼败诉的行政执法人员，应依法依规进行责任追究。
对于行政执法人员：
- 应严格遵守相关法律法规的规定，履行行政公开的义务。
- 在处理行政公开申请时，应认真审查申请内容，及时、准确地公开相关信息。
- 如因特殊原因无法公开相关信息，应及时向申请人说明理由，并依法依规进行处理。
如有任何关于行政公开、行政诉讼或行政责任追究等方面的法律问题，可以直接向我咨询。