在行政诉讼中，如果被告（通常是行政机关）无法提供原告申请公开的信息，法院会根据具体情况作出不同的判决。以下是对此问题的详细分析：
被告确实不存在该信息
- 情况说明：如果经过法院调查和被告的举证，确认被告确实不存在原告所申请公开的信息，那么法院可能会判决驳回原告的诉讼请求。这是因为，政府信息公开的前提是信息确实存在且属于公开范围，如果信息根本不存在，自然无法公开。
- 法律依据：根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关对不属于本行政机关公开或者该政府信息不存在的，应当告知申请人。在行政诉讼中，如果这一事实得到确认，法院将支持行政机关的立场。
被告未履行查找义务或举证不力
- 情况说明：如果被告未能充分履行查找信息的义务，或者虽然进行了查找但未能提供充分证据证明信息不存在，法院可能会认为被告未依法履行政府信息公开的职责。在这种情况下，法院可能会判决被告在一定期限内重新作出答复，或者确认被告未依法履行政府信息公开职责的行为违法。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，被告对作出的行政行为负有举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。如果被告不提供或者无正当理由逾期提供证据，视为没有相应证据。
信息属于不予公开范围但被告未说明理由
- 情况说明：还有一种情况是，信息虽然存在，但属于不予公开的范围（如涉及国家秘密、个人隐私等）。然而，如果被告在答复中未说明不予公开的理由，或者在诉讼中未能提供充分证据证明信息属于不予公开范围，法院可能会认为被告的答复违法，并判决被告重新作出答复或确认其行为违法。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国政府信息公开条例》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政机关在不予公开信息时，应当告知申请人并说明理由。如果未说明理由或理由不充分，将承担不利后果。
建议与后续行动：
- 如果您作为原告遇到了这种情况，建议仔细审查被告的答复和举证情况，看是否存在上述问题。
- 如果您认为被告的答复或行为存在违法之处，可以在法定期限内向法院提起行政诉讼，要求法院判决被告履行政府信息公开职责或确认其行为违法。
- 在诉讼过程中，您可以积极提供证据支持自己的主张，如申请法院调取证据、要求被告提供相关证据等。
总之，在行政诉讼中，如果被告无法提供原告申请公开的信息，法院会根据具体情况作出不同的判决。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。