行政机关超期不回复信息公开申请，确实构成不履行法定职责。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
行政责任
- 责令改正：根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在收到信息公开申请后，应在法定期限内予以答复。若超期不回复，上一级行政机关或政府信息公开工作主管部门将责令其改正，以促使其及时履行信息公开的法定职责。
- 行政处分：对于情节严重的情况，如多次逾期不答复、对申请人合法权益造成较大影响或经责令改正后仍不改正等，将对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
经济赔偿责任
- 若因行政机关逾期未答复信息公开申请给申请人造成了实际损失，行政机关需依法承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括直接经济损失以及合理的律师费用等，具体数额和形式需根据实际情况确定。在申请行政赔偿时，法院将审理并判定行政机关的违法行为与申请人的损失之间是否存在因果关系，以确保赔偿的公正性和合理性。
司法救济层面后果
- 确认违法判决：公民、法人或其他组织因行政机关逾期不答复信息公开申请而提起行政诉讼，并经法院审理认定存在违法情形的，法院将依法判决确认行政机关的行为违法。这一判决具有权威性和既判力，是对行政机关违法行为的法律定性。
- 行政诉讼与行政复议：申请人有权依法提起行政诉讼或行政复议，通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼或复议过程中，申请人可以请求法院或复议机关对行政机关的逾期未答复行为进行审查，并要求相应的法律救济。
二、实际操作建议
- 保留证据：在申请信息公开时，务必保留好申请书、邮寄凭证或在线提交的截图等证据，以证明自己已按时提交了申请。
- 及时跟进：在提交申请后，可以适时与行政机关联系，了解申请的处理进度。若超期未得到回复，可以再次提醒行政机关履行法定职责。
- 寻求救济：若行政机关仍不履行职责，申请人可以依法向上一级行政机关或政府信息公开工作主管部门投诉、举报，也可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
三、总结与提醒
行政机关在受理信息公开申请后，必须严格按照法定的时间和程序进行答复。逾期未答复不仅将承担上述多重法律责任，还可能损害政府的公信力和形象。因此，行政机关应高度重视信息公开工作，建立健全信息公开制度，确保及时、准确地回应申请人的需求。同时，申请人也应了解自己的合法权益和救济途径，以便在必要时采取法律行动来维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。