财产保全后案件移送管辖，续冻需向新的管辖法院提出申请。具体操作及注意事项如下：

1. 及时与新管辖法院联系
   案件移送管辖后，原保全法院的保全措施效力通常不会自动延续至新法院。您需第一时间联系新管辖法院的立案庭或保全部门，确认其是否接收原保全材料，并了解续冻的具体流程（如是否需要重新提交申请书、担保材料等）。

2. 准备续冻申请材料
   向新法院提交续冻申请时，需准备以下核心材料：

   • 续冻申请书：明确续冻的财产类型、金额、期限（一般不超过原保全期限），并说明案件已移送管辖的事实；
     
   • 原保全裁定书及协助执行通知书：证明原保全措施的合法性；
     
   • 案件移送管辖的证明材料：如上级法院的移送裁定书；
     
   • 担保材料：若原保全需提供担保（如保函、现金等），续冻时可能需重新出具或延续担保效力，具体以新法院要求为准。

3. 注意续冻期限衔接
   根据《民事诉讼法》第1零六条，保全期限届满前需申请续冻。务必在原保全期限届满前完成续冻手续，否则财产可能被解封。若因移送管辖导致时间紧张，可向新法院说明情况，申请加急处理或先出具临时保全措施。

4. 关注新法院的特殊要求
   不同法院对续冻的材料格式、担保方式等可能有差异。例如，部分法院要求续冻申请需通过“人民法院在线服务”平台提交电子材料，或需原保全法院出具《保全措施移送函》。建议提前电话咨询新法院，避免因材料不全被退回。

示例场景：
若原法院冻结了被告银行账户，期限至2024年12月31日，案件于2024年10月移送至新法院。您需在12月31日前向新法院提交续冻申请，否则账户将自动解封。若新法院要求重新提供担保，您需在申请时一并提交新保函。

如有其他细节问题（如担保金额计算、异地续冻协作等），可进一步向我咨询，我会结合具体案情为您分析。