劳务派遣合同到期未续签但员工仍留下来的情况，主要涉及以下几个方面的考虑：

1. 事实劳动关系的形成：

   • 劳务派遣合同到期后，如果员工继续留在用工单位工作，而用工单位也继续接受其劳动，那么根据相关法律规定，双方之间将形成事实劳动关系。这意味着，尽管没有书面的劳务派遣合同，但员工与用工单位之间的实际劳动行为已经构成了劳动关系。

2. 经济补偿的权益：

   • 在这种情况下，员工有权要求劳务派遣单位支付经济补偿。因为劳务派遣合同到期不续签属于劳动合同期满终止，劳务派遣单位应按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。

3. 重新签订协议的建议：

   • 为了明确双方的权利义务，保障自身合法权益，员工可以要求用工单位与劳务派遣单位重新签订劳务派遣协议。如果协商不成，员工可以通过劳动仲裁等法律途径来解决问题。

4. 法律风险的考量：

   • 对于派遣单位而言，未续签合同却让员工继续工作，可能面临被认定自合同期满次日起与员工建立无固定期限劳动合同关系的风险，同时需按原合同约定支付劳动报酬。若逾期不签合同，员工有权主张双倍工资。
   • 对于用工单位而言，若派遣单位未续签，而用工单位继续使用该员工，可能因派遣关系不规范而面临承担用人单位部分责任的风险，如支付工资、经济补偿等。
   • 对于员工而言，虽然可以继续工作，但劳动关系不稳定。若派遣单位或用工单位终止用工，可能面临无经济补偿的情况。因此，员工也应及时关注自己的权益保障问题。

综上所述，劳务派遣合同到期未续签但员工仍留下来的情况涉及多方面的法律问题和风险考量。建议各方及时沟通、协商并采取相应的法律措施来保障各自的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。