核心结论：与甲方签完服务合同后乙方营业执照注销，合同履行及责任承担问题需分情况处理，具体如下：

1. 合同履行角度
   若乙方在注销前已完成合同约定的全部服务义务，且甲方已验收确认，合同已实际履行完毕，此时乙方注销不影响合同效力，双方权利义务终止。但需注意：若合同中约定了质保期、售后服务等附随义务，乙方注销后可能因主体资格消灭而无法履行，此时可能构成违约，需根据合同条款承担赔偿责任（如预留质保金、赔偿甲方另行委托第三方的费用等）。

2. 合同未履行完毕角度
   若乙方在注销时合同尚未履行完毕，根据《民法典》第七十条及《公司法》相关规定，需分两种情形处理：

   • 若乙方为合法清算后注销：清算组应通知甲方申报债权，并在清算财产范围内优先清偿合同债务。若清算财产不足清偿，甲方可要求股东在未缴出资范围内承担补充赔偿责任（若股东存在未实缴出资情形）。
     
   • 若乙方未经合法清算即注销：甲方可直接要求股东、董事、控股股东等责任主体承担合同违约责任（依据《公司法司法解释二》第二十条），赔偿范围包括合同未履行部分的损失、甲方因乙方违约产生的合理费用（如律师费、差旅费等）。

3. 合同效力角度
   乙方注销后，其民事主体资格消灭，合同权利义务原则上转移至清算义务人（如股东）。若甲方发现乙方注销前存在恶意转移财产、虚构债务等行为，可依据《民法典》第一百五十四条主张合同无效或撤销，并要求相关责任人赔偿损失。

实务建议：

• 甲方应立即核查合同履行进度，若乙方未履行完毕，需在注销公告期内（通常45日）向清算组申报债权，并保留合同、付款凭证、沟通记录等证据；
  
• 若乙方已注销且未履行义务，甲方可起诉要求股东等责任主体承担责任，需注意诉讼时效为3年（自知道或应当知道权利受损之日起算）；
  
• 为降低风险，建议在合同中约定“乙方注销前需经甲方书面同意”或“预留合同总价款20%作为履约保证金”等条款。
  

如有具体合同条款或注销程序细节需要分析，可直接向我提供材料，我会进一步结合实务经验为您梳理风险点及应对方案。