结论：关于打给对方的预付款7年之后是否可以起诉以及是否会过了有效期（即诉讼时效期间）的问题，这主要取决于具体的法律事实和适用的法律规定，但一般情况下，如果自权利受到损害之日起超过二十年，人民法院不予保护；不过，在普通诉讼时效期间（三年）内，若存在诉讼时效中断或中止的情形，则可能不受三年期间的限制。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效期间的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，在一般情况下，如果权利人在知道或应当知道其权利受到损害之日起三年内未行使权利，则可能丧失胜诉权。然而，这一规定并非绝对，因为存在诉讼时效中断和中止的情形。
二、诉讼时效的中断与中止
诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如果因法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等）导致诉讼时效期间重新计算，则称为诉讼时效中断。这意味着，如果在这三年期间内发生了上述情形之一，那么诉讼时效期间将从该情形发生之日起重新计算三年。
诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因法定事由（如不可抗力、无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有法定代理人等）导致权利人不能行使请求权的，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
三、最长诉讼时效期间
除了上述三年的普通诉讼时效期间外，《中华人民共和国民法典》还规定了最长诉讼时效期间，即自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这一规定是对普通诉讼时效期间的补充，旨在保护那些因特殊原因未能及时行使权利的权利人。不过，在特殊情况下，人民法院可以根据权利人的申请决定延长这一期间。
四、针对您问题的具体分析
如果自预付款支付之日起7年内未发生任何诉讼时效中断或中止的情形：那么，从预付款支付之日起算，如果超过了三年的普通诉讼时效期间，且未在二十年的最长诉讼时效期间内提起诉讼，则您可能丧失胜诉权。但请注意，这并不意味着您不能起诉，而是起诉后可能面临败诉的风险。
如果在这7年内发生了诉讼时效中断或中止的情形：那么，诉讼时效期间可能重新计算或暂停计算。这意味着，您仍然有可能在诉讼时效期间内提起诉讼并获得胜诉。
五、建议
尽快收集证据：包括预付款的支付凭证、与对方的沟通记录等，以证明您的权利受到损害的事实和诉讼时效中断或中止的情形。
咨询专业律师：由于诉讼时效问题涉及复杂的法律事实和法律规定，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
及时行使权利：为了避免诉讼时效期间届满带来的不利后果，建议您尽快行使权利并提起诉讼（如果适用的话）。
如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。