结论：销售违规化工产品，即使店铺已关闭很久，仍有可能面临处罚。具体是否会被处罚以及处罚的种类和程度，取决于多种因素，包括违规行为的性质、严重程度、是否已被发现以及相关法律法规的规定等。
分析说明：
违规行为的性质与严重程度：
- 销售违规化工产品，可能涉及违反产品质量法、安全生产法、环境保护法等多部法律法规。
- 违规行为的性质（如是否故意、是否造成严重后果）和严重程度（如销售数量、金额、对社会的危害程度）将直接影响处罚的种类和程度。
是否已被发现：
- 如果违规行为在店铺关闭前已被相关部门发现并立案调查，那么即使店铺关闭，处罚程序仍会继续进行。
- 如果违规行为在店铺关闭后被发现，相关部门仍会依法进行调查和处理，因为违法行为不因店铺的关闭而消失。
相关法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，销售不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的产品的，将受到责令停止销售、没收违法销售的产品、罚款等处罚。
- 如果违规行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
特殊场景：
- 时效性：虽然店铺已关闭很久，但行政处罚的时效性通常较长，且对于严重违法行为，可能不受时效限制。因此，不能因店铺关闭而认为不会受到处罚。
- 追溯责任：如果违规行为在店铺经营期间发生，且相关责任人（如法定代表人、直接负责的主管人员等）未发生变化，那么即使店铺关闭，相关责任人仍可能面临处罚。
行动建议：
- 主动配合调查：如果相关部门已对违规行为进行调查，应主动配合调查工作，如实说明情况，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果面临处罚或可能面临处罚，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的应对策略。
- 加强合规管理：未来在经营过程中，应严格遵守相关法律法规，加强合规管理，避免类似违规行为的发生。
法律背景：
- 销售违规化工产品不仅可能面临行政处罚，还可能对消费者的健康和安全造成严重威胁，因此相关法律法规对此类行为有严格的禁止和处罚规定。
- 行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、吊销许可证等，具体种类和程度根据违规行为的性质和严重程度而定。
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