城市停车场的规划编制工作通常由城市规划主管部门（如自然资源部门）或城市管理主管部门负责，具体依据《中华人民共和国城乡规划法》及相关地方性法规。 以下是详细说明：

1. 规划编制主体
   根据《城乡规划法》第十一条，县级以上地方人民政府城乡规划主管部门负责本行政区域内的城乡规划管理工作。实践中，停车场规划通常作为城市交通专项规划或控制性详细规划的组成部分，由自然资源部门（原规划局）牵头编制，或由城市管理、交通运输部门协同参与。例如：

   • 自然资源部门：负责将停车场规划纳入国土空间总体规划，明确用地性质和布局；
   • 城市管理部门：根据总体规划要求，细化公共停车场的具体选址和建设标准；
   • 特殊情形：若停车场属于道路配套设施（如路边停车位），可能由公安交通管理部门参与规划。

2. 法律依据

   • 《城乡规划法》：第十七条要求城市总体规划中需包含“综合交通体系”，停车场作为静态交通设施属于其范畴；第三十八条明确，出让国有土地使用权前，规划条件应包含停车场配建标准。
   • 《道路交通安全法》：第三十三条要求新建、改建公共建筑时，需配套建设停车场，由公安机关交通管理部门参与验收。
   • 地方性法规：如《北京市机动车停车条例》第五条明确，市交通行政主管部门组织编制全市停车设施专项规划，区人民政府负责具体实施。

3. 实践中的分工差异
   不同城市可能因管理架构不同存在差异：

   • 一线城市：通常由自然资源部门统筹规划，城管部门负责公共停车场建设，交通部门负责路内停车管理；
   • 中小城市：可能由住建部门或城管部门统一负责规划与建设。

建议：若需确认具体负责部门，可查询当地政府官网的“机构设置”栏目，或通过政府服务热线（如12345）咨询。如涉及停车场规划纠纷（如配建标准争议），可进一步向我咨询具体法律适用问题。