结论前置：若离婚后未按照判决书上规定的每月支付1000元，被起诉后，法院会依法要求支付拖欠的款项，并可能根据具体情况加收滞纳金或罚款，甚至采取强制执行措施。

详细分析：

1. 法律义务与责任：

   • 离婚判决书是法院根据双方情况及法律规定作出的具有法律效力的文书。判决书上明确规定的每月支付1000元，是支付方必须履行的法律义务。
   • 若未按时支付，即构成违约，支付方需承担相应的法律责任。

2. 被起诉后的法律后果：

   • 要求支付拖欠款项：一旦被起诉，法院会首先审查判决书的内容及支付方的履行情况。若确认支付方未按时支付，法院会判决支付方立即支付拖欠的款项。
   • 加收滞纳金或罚款：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，对于未按时履行法院判决的义务人，法院有权根据具体情况加收滞纳金或罚款，以督促其履行义务。
   • 强制执行措施：若支付方仍拒不履行判决，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到执行。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 及时沟通：若因特殊原因无法按时支付，建议及时与对方沟通并说明情况，尝试达成延期支付的协议，以避免被起诉。
   • 保留证据：在沟通过程中，务必保留好相关证据，如聊天记录、转账记录等，以备不时之需。
   • 积极应诉：若已被起诉，应积极应诉，配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实，提供相关证据，以维护自己的合法权益。

4. 案例参考：

   • 在实际案例中，法院通常会根据判决书的明确规定及支付方的履行情况，判决支付方支付拖欠的款项，并可能根据具体情况加收滞纳金或罚款。若支付方仍拒不履行，法院会采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。

建议：

• 严格遵守离婚判决书上的规定，按时履行支付义务，以避免不必要的法律纠纷和损失。
• 若因特殊原因无法按时支付，应及时与对方沟通并寻求解决方案，如达成延期支付的协议等。
• 若已被起诉，应积极应诉并配合法院的工作，以维护自己的合法权益。

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