可以起诉。针对您提出的“离婚协议里面写了按月支付，但是没有定期每个月还钱，是否可以起诉”的问题，以下是我的详细分析：
一、离婚协议的法律效力
离婚协议是双方自愿达成的，关于离婚后财产分割、子女抚养等问题的协议。一旦双方签字并办理了离婚手续，该协议即具有法律效力，双方应当按照协议的约定履行各自的义务。
二、按月支付条款的履行
如果离婚协议中明确约定了按月支付的条款，比如支付抚养费、财产分割款等，那么支付方就有义务按照约定的时间和金额进行支付。如果支付方没有按照约定履行，就构成了违约。
三、起诉的法律依据和可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在离婚协议中，按月支付的条款可以视为一种合同义务。如果支付方没有履行，另一方就有权要求其继续履行或者赔偿损失。
起诉的可行性：
- 您可以向法院提起诉讼，要求支付方按照离婚协议的约定履行按月支付的义务。
- 在诉讼过程中，您需要提供离婚协议作为证据，证明双方约定了按月支付的条款。
- 如果法院认定支付方确实没有履行义务，那么法院会判决支付方继续履行或者赔偿相应的损失。
四、起诉的流程和注意事项
起诉流程：
- 准备起诉状和相关证据（如离婚协议、支付记录等）。
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 法院受理案件后，会进行审理并作出判决。
注意事项：
- 在起诉前，您可以尝试与支付方进行协商，看是否能够达成和解。
- 如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，要保持冷静和理性，按照法院的要求提供证据和参与庭审。
五、可能的法律后果
如果支付方被判决继续履行：
- 支付方需要按照离婚协议的约定继续按月支付款项。
- 如果支付方仍然不履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
如果支付方被判决赔偿损失：
- 支付方需要赔偿因未履行按月支付义务而给另一方造成的损失。
- 损失的计算可以根据实际情况进行，如利息损失、律师费等。
建议：如果您遇到了离婚协议中按月支付条款未被履行的情况，可以先尝试与对方进行协商。如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。在诉讼过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。