结论：休完陪护假后是否可以接着休丧假，这主要取决于您所在单位的具体规章制度以及您与单位签订的劳动合同中的相关约定。在法律法规层面，并没有明确规定陪护假和丧假不能连续休，但具体能否连续休，还需结合实际情况来判断。
分析说明：
法律法规层面：
- 陪护假和丧假都是劳动者依法享有的假期，但它们的性质、目的和适用条件各不相同。陪护假通常是为了照顾生病或需要长期护理的家庭成员而设立的，而丧假则是为了处理直系亲属去世后的相关事宜而设立的。
- 在法律法规层面，并没有明确规定陪护假和丧假不能连续休。因此，从法律条文的角度来看，连续休这两种假期并不违反法律规定。
单位规章制度和劳动合同层面：
- 虽然法律法规没有明确禁止连续休陪护假和丧假，但单位可能会根据自身的经营情况和员工管理需要，制定相关的规章制度来规范假期的使用。
- 您与单位签订的劳动合同中也可能包含关于假期使用的具体约定。因此，在决定是否连续休这两种假期时，您需要仔细查阅单位的规章制度和劳动合同中的相关条款。
法律建议：
查阅单位规章制度和劳动合同：
- 在决定是否连续休陪护假和丧假之前，建议您先查阅单位的规章制度和劳动合同中的相关条款，了解单位对假期使用的具体规定和约定。
与单位沟通协商：
- 如果单位的规章制度或劳动合同中没有明确规定不能连续休这两种假期，或者您对相关规定有疑问，建议您与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通协商，明确您的假期使用意愿和单位的意见。
保留相关证据：
- 在申请假期时，建议您保留好相关的申请材料、审批记录等证据，以备不时之需。如果单位拒绝您的假期申请或存在其他争议，这些证据将有助于您维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您已经了解了单位的规章制度和劳动合同中的相关条款，并且确认可以连续休陪护假和丧假，那么您可以按照单位的请假流程进行申请。
- 如果您对单位的规章制度或劳动合同中的相关条款有疑问或不满，或者单位拒绝了您的假期申请，那么您可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助来维护自己的合法权益。
总之，休完陪护假后是否可以接着休丧假，需要结合您所在单位的具体规章制度以及您与单位签订的劳动合同中的相关约定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。