结论前置：员工因犯错误被公司辞退是否有赔偿，主要取决于错误的性质、公司规章制度的合法性及辞退程序的合规性。若员工存在严重过错且公司依法辞退，则无需支付赔偿；若员工过错较轻或公司辞退程序不合规，则需支付相应的经济补偿或赔偿金。
一、无需支付赔偿的情况
严重违反公司规章制度：
- 如果公司的规章制度明确规定了某些行为属于严重违纪，且这些规定已经通过合法程序向员工公示或告知，员工在明知故犯的情况下，公司有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。
- 例子：员工多次迟到早退、旷工、泄露公司机密等行为，若符合公司规章制度中的严重违纪条款，公司可以辞退该员工而无需赔偿。
给公司造成重大损失：
- 如果员工的错误行为给公司造成了重大经济损失或其他严重后果，公司也有权解除劳动合同，并可能要求员工承担相应的赔偿责任（但并非经济补偿金）。
- 注意：这种情况下，公司需要证明员工的错误行为与损失之间存在直接因果关系，并且损失金额较大。
试用期不符合录用条件：
- 在试用期内，如果员工的表现不符合公司的录用条件，公司可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。
- 关键点：录用条件应当在招聘时明确告知员工，并在劳动合同中有所体现。
被依法追究刑事责任：
- 如果员工因犯罪被依法追究刑事责任，公司可以立即解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。
二、需要支付赔偿或补偿的情况
公司违法解除劳动合同：
- 如果公司在没有合法依据的情况下解除劳动合同，或者未按照法定程序进行，那么这种行为就属于违法解除。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资为劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
规章制度不合法或程序不合规：
- 若公司所依据的规章制度本身不合法，如未经民主程序制定、内容违反法律法规强制性规定等，以员工存在过错为由辞退员工可能被认定为违法解除劳动合同。
- 即使员工存在一定过错，但公司辞退员工的程序不符合法律规定，如未事先将解除劳动合同的理由通知工会（适用于有工会的用人单位），也可能构成违法解除。
过错程度较轻：
- 如果员工的过错程度较轻，未达到严重违反规章制度等可无补偿辞退的程度，而公司将其辞退，则属于违法解除劳动合同。此时，公司需要按照经济补偿的标准向员工支付补偿金。
三、维权途径
若员工认为公司辞退行为违法或补偿不合理，可通过以下途径维护自身权益：
- 与用人单位协商解决：尝试与公司进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构对争议进行裁决。
- 向人民法院提起诉讼：如对仲裁结果不满意，可依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
总结：员工因犯错误被公司辞退是否有赔偿，是一个复杂的法律问题，需要根据具体情况综合判断。在实际操作中，建议员工和公司都遵循相关法律法规的规定，确保双方权益得到妥善保护。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。