结论：下班骑车被汽车撞且对方负全部责任的情况下，您确实有可能同时获得交通事故赔偿和工伤赔偿，但具体能否实现双重赔偿，需根据实际情况和法律规定来综合判断。
分析说明：
交通事故赔偿：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故中，如果一方负全部责任，那么该方需要承担另一方的全部损失，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费、残疾赔偿金（如构成残疾）等。
- 在您的情况下，由于对方负全部责任，因此您有权要求对方赔偿您因事故产生的所有合理损失。
工伤赔偿：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在您的情况下，如果您是在下班途中骑车被汽车撞，且对方负全部责任，那么您的情况符合工伤认定的条件，可以申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。
双重赔偿的可能性：
- 交通事故赔偿和工伤赔偿在法律上是两个独立的赔偿体系，它们之间并不互相排斥。因此，在理论上，您有可能同时获得这两种赔偿。
- 然而，在实际操作中，需要注意避免重复赔偿的问题。例如，医疗费等实际发生的费用，在交通事故赔偿和工伤赔偿中可能都会涉及，但您不能重复获得这部分费用的赔偿。通常的做法是，先通过交通事故赔偿获得赔偿，如果赔偿不足或存在其他工伤保险待遇（如伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等），再通过工伤保险进行补充。
行动建议：
- 及时报警并保留证据：在发生事故后，应立即报警并保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、交警出具的事故责任认定书等。
- 申请工伤认定：在事故发生后，及时向单位报告并申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件。
- 协商或诉讼解决赔偿问题：与对方或其保险公司协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，注意提供充分的证据来支持自己的赔偿请求。
- 咨询专业律师：由于交通事故赔偿和工伤赔偿涉及复杂的法律问题，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
特殊场景提醒：
- 如果您所在单位未为您缴纳工伤保险，那么您可能无法享受工伤保险待遇。但您仍然有权要求对方承担交通事故的全部赔偿责任。
- 在处理双重赔偿问题时，注意与对方或其保险公司、工伤保险机构等各方进行沟通协调，确保赔偿事宜得到妥善处理。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。