再婚时继子女已经成年，一般情况下不具有代位继承权，也不直接享有法定继承权，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律规定
继父母与继子女的法律关系：
- 继父母和继子女之间并不必然产生法律上的权利义务关系。这种关系的形成通常需要基于抚养教育的事实，即继父母对未成年继子女进行了实际的抚养和教育。
继承权的取得：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有扶养关系的继子女与婚生子女、非婚生子女、养子女一样，都是第一顺序继承人。但这里的“有扶养关系”是关键，它指的是继父母与继子女之间在经济上、生活上以及精神上存在相互扶助的关系。
- 如果继父母与继子女之间没有形成扶养关系，则继子女无权继承继父母的遗产。
成年继子女的特殊情况：
- 对于已经成年的继子女，由于他们通常已经具备独立生活能力，且未接受过继父母的抚养教育，因此一般不具有继承权。
二、特殊情况下的继承权
遗嘱继承：
- 如果继父母在生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定已成年的继子女为遗产继承人，那么该继子女有权按照遗嘱的内容继承遗产。这是遗嘱自由原则的体现，即遗嘱人可以按照自己的意愿处分自己的财产。
形成扶养关系的其他情形：
- 在某些特殊情况下，即使继子女已经成年，但如果他们与继父母之间形成了事实上的扶养关系（例如，继子女长期照顾继父母的生活起居，或在继父母经济困难时给予经济支持等），也可能被视为有扶养关系的继子女，从而享有继承权。然而，这种情况在实践中较为罕见，且需要具体证据支持，如共同生活的证明、经济往来的记录等。
三、法律建议
对于继父母：
- 如果您希望已成年的继子女能够继承您的遗产，建议您在生前立下合法有效的遗嘱，明确指定继子女为继承人。这样可以避免未来可能出现的继承纠纷。
对于已成年的继子女：
- 如果您认为您与继父母之间形成了扶养关系，并希望继承其遗产，建议您收集相关证据，如共同生活的证明、经济往来的记录等，以证明您与继父母之间存在扶养关系。
- 如果继父母未立遗嘱，且您与继父母之间未形成扶养关系，那么您通常不享有法定继承权。但您仍然可以与继父母的其他继承人协商处理遗产问题，或者通过法律途径解决争议。
四、可能产生的法律后果
- 如果继父母未立遗嘱，且已成年的继子女与继父母之间未形成扶养关系，那么继子女将无法继承继父母的遗产。这可能导致家庭关系紧张或产生继承纠纷。
- 如果继父母立有遗嘱并指定已成年的继子女为继承人，但其他继承人对此提出异议，那么可能需要通过法律途径解决争议，如提起遗嘱继承诉讼等。
总结来说，再婚时继子女已经成年，一般情况下不具有继承权。但存在特殊情况，如遗嘱继承或形成了事实上的扶养关系等。因此，在处理相关遗产继承问题时，应综合考虑具体情况和法律规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。