关于虚开发票的追究期限问题，这是一个涉及法律严肃性的重要议题。首先，需要明确的是，虚开发票是一种严重的违法行为，不仅违反了税收法规，还可能构成刑事犯罪，因此其追究期限并非固定不变，而是根据具体犯罪情节和虚开金额来判定。

一、刑事处罚的追诉时效

对于虚开发票行为，如果构成刑事犯罪，如“虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪”或“虚开发票罪”，其追诉时效将依据《刑法》的相关规定来确定。具体来说：

1. 虚开增值税专用发票等严重罪行：

   • 如果可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役，追诉时效为五年。
   • 如果可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，追诉时效为十年。
   • 如果可能被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑（如虚开税款数额巨大或有其他特别严重情节），追诉时效为十五年或二十年（法定最高刑为无期徒刑时，追诉时效为二十年）。

2. 虚开发票罪：

   • 如果可能被判处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，追诉时效为五年。
   • 如果可能被判处二年以上七年以下有期徒刑，追诉时效为十年。

二、行政处罚的追究时效

如果虚开发票行为不构成刑事犯罪，但违反了税收行政法规，那么将适用行政处罚的追究时效。根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年。对于连续或继续状态的违法行为，其追溯期限从行为终了之日起计算。

三、特殊情况的追诉规定

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果行为人逃避侦查或者审判，将不受追诉期限的限制。
• 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

四、综合建议

鉴于虚开发票行为的严重性和法律后果的严厉性，我强烈建议企业和个人严格遵守税收法规，避免任何形式的虚开发票行为。一旦涉嫌此类违法活动，应及时咨询专业律师，了解自身的法律权利和义务，并积极配合调查处理，以减轻可能的法律责任。

总之，虚开发票的追究期限是一个复杂而严肃的问题，需根据具体情况综合考虑。企业和个人应时刻保持警惕，遵守法律法规，确保自身行为的合法性。