结论：与单位签订了协商解决协议后单位反悔，劳动监察部门是否管理，这主要取决于协议的具体内容、反悔的具体情形以及是否违反了相关法律法规。一般来说，如果单位反悔的行为违反了劳动法律法规，劳动监察部门是有权进行管理的。

详细分析：

1. 协议内容与法律效力：

   • 协商解决协议是双方自愿达成的，具有法律效力。如果协议内容明确，且双方均已签字或盖章确认，那么该协议对双方均具有约束力。
   • 如果单位反悔，且反悔的理由不成立或违反了协议中的约定，那么单位的行为可能构成违约。

2. 劳动监察部门的职责：

   • 劳动监察部门主要负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等。
   • 如果单位反悔的行为违反了劳动法律法规，如未按照协议支付赔偿金、未履行协议中的其他义务等，那么劳动监察部门有权进行调查，并根据调查结果对单位进行相应的处理。

3. 单位反悔的具体情形：

   • 如果单位反悔是因为协议内容存在重大误解或显失公平，且单位能在法定期限内提出撤销或变更协议的请求，并得到法院或仲裁机构的支持，那么劳动监察部门可能不会直接介入。但这种情况下，单位仍需通过合法途径解决争议，不能单方面违反协议。
   • 如果单位反悔是无正当理由的，且违反了协议中的明确约定，那么劳动监察部门有权要求单位履行协议或承担相应的法律责任。

4. 劳动者的维权途径：

   • 如果单位反悔，劳动者可以先与单位进行协商，尝试解决争议。
   • 如果协商无果，劳动者可以向劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门进行调查和处理。
   • 同时，劳动者也可以依据协商解决协议向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：

• 在与单位签订协商解决协议时，务必确保协议内容明确、具体，并双方均已签字或盖章确认。
• 如果单位反悔，劳动者应保留好相关证据，如协议文本、沟通记录等，以便在维权时使用。
• 劳动者在维权过程中，可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权益和维权途径。

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