工务署发现工程转包后，应立即采取以下措施，以维护工程合法性和自身权益：

1. 核实转包事实：

   • 工务署应首先通过详细审查合同、施工记录、资金流向等证据，确认是否存在转包行为。这包括检查实际施工方与合同签订方是否一致，以及是否存在将工程整体或部分转给第三方施工的情况。

2. 依据合同和法律采取行动：

   • 合同条款：查看施工合同中关于转包的禁止性条款或限制性条款。如果合同明确禁止转包，工务署可以依据合同要求承包方承担违约责任，包括但不限于罚款、解除合同等。
   • 法律规定：根据《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规，工程转包是违法行为。工务署可以向建设行政主管部门报告，由主管部门对转包方进行行政处罚，如罚款、吊销资质证书等。

3. 评估工程质量和安全风险：

   • 转包可能导致工程质量下降和安全隐患增加。工务署应组织专业人员对工程进行全面评估，确保工程质量和安全符合标准。如果发现质量问题或安全隐患，应立即要求整改，并追究相关责任方的责任。

4. 考虑解除合同或寻求赔偿：

   • 如果转包行为严重违反合同或法律法规，且对工程造成重大影响，工务署可以考虑解除与原承包方的合同，并寻求因转包导致的损失赔偿。这包括直接经济损失和间接经济损失，如工期延误、声誉损害等。

5. 加强后续监管：

   • 在采取上述措施的同时，工务署应加强对工程的后续监管，确保后续施工符合合同和法律法规要求。这包括定期检查施工进度、质量、安全等方面，以及与承包方保持密切沟通，及时解决出现的问题。

6. 法律途径维权：

   • 如果与承包方的协商和调解无法解决问题，工务署可以通过法律途径维权。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁，要求承包方承担法律责任并赔偿损失。

在处理工程转包问题时，工务署应保持冷静和理性，依法依规行事。如果你在处理过程中遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会为你提供清晰、详细、有深度的解答。